Matlab做數據擬閤中的（Results，SSE，R-square，Adjusted R-square，RMSE）

做Curve Fitting的時候通常會有以下信息，大家不解其意，在此做簡單介紹。

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Results ：顯示當前擬合的詳細結果, 包括擬合類型 (模型、樣條或插值函數)、擬合係數以及參數匹配的95% 置信範圍, 以及適合統計的這些優點；
SSE: 錯誤的平方和。此統計量測量響應的擬合值的偏差。接近0的值表示更好的匹配。
R-square 表示：多重測定係數。數值的大小在0到1之間，越接近1，表明方程的變量對y的解釋能力越強。
Adjusted R-square：自由度調整 r 平方。接近1的值表示更好的匹配。當您向模型中添加附加係數時, 它通常是適合質量的最佳指示器。
RMSE：均方根誤差。接近0的值表示更好的匹配。
舉例：
數據：x=[110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447 296.204 311.5475]
數據: y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50]
進行數據擬合：

先來看degree爲1的時候：

Linear model Poly1:
     f(x) = p1*x + p2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
       p1 =      0.2274  (0.2006, 0.2543)
       p2 =       -23.9  (-30.19, -17.6)

Goodness of fit:
  SSE: 42.32
  R-square: 0.9795
  Adjusted R-square: 0.9769
  RMSE: 2.3

擬合程度並不是很好；
接着來看degree爲2的時候：

Linear model Poly2:
     f(x) = p1*x^2 + p2*x + p3
Coefficients (with 95% confidence bounds):
       p1 =   0.0005637  (0.0005559, 0.0005715)
       p2 =    -0.01374  (-0.01711, -0.01037)
       p3 =     -0.3867  (-0.7293, -0.04405)

Goodness of fit:
  SSE: 0.01016
  R-square: 1
  Adjusted R-square: 1
  RMSE: 0.03809

可以看到，如果我們使用多項式擬合，degree爲2的時候，擬合程度是很不錯的；