神經網絡MATLAB編程

感知器模型入門：

感知器由美國計算機科學家羅森布拉特於1957年提出，其基本模型如下：

單層感知器結構

無數博客中已對神經網絡的基本知識做了詳盡的介紹，在此不贅述。

感知器的學習過程

單層神經網絡中有：

X=∑j=1rwjpj+b

Y=f(X)

簡單起見，規定感知器的輸出根據X來分類，X>0 則Y=1 ，否則Y=0 。

則學習的過程可以理解爲，已知輸入，不斷調整加權參數wi 以及閾值b ，使感知器的輸入輸出滿足上述關係。感知器的學習是一種有教師的學習方式，學習規則爲δ 規則。

下面說明學習的具體過程。記W(k) 爲迭代第k 次時的權值向量，e=t−a ，其中e 爲偏差向量，t 爲目標輸出向量，a 爲實際輸出向量。b 爲閾值向量。則有：

W(k+1)=W(k)+epT

b(k+1)=b(k)+e

單層感知器網絡只針對線性可分的模型。在一定步驟之後可收斂。另：若p 中的輸入向量取值範圍比較大，可以先對輸入進行歸一化處理p||p||。

BP神經網絡

BP網絡結構：

如圖所示，不加贅述。

BP學習規則

BP學習規則基於BP算法，其屬於δ 算法，一種梯度下降LMS算法。具體推導略（坑）。

MATLAB使用BP神經網絡

1. 創建函數

newcf(P,T,[S1 S2…S(N-1)],{TF1 TF2…TFN},BTF,BLF,PF,IPF,OPF,DDF)

P - RxQ1 矩陣， Q1組包含R個元素的輸入矩陣
T - SNxQ2 矩陣，Q2組包含SN個元素的輸出矩陣
Si - 第i層的長度，默認[]
TFi - 傳函，默認tansig。具體在後文解釋