0.三輪全向移動平臺簡介

在機器人硬件的大家族中，移動平臺算是佔據了一席之地，近幾年在各類大大小小的機器人比賽中使用三輪全向移動平臺的頻率越來越高，這種有意思的結構似乎越來越受機器人愛好者的青睞。
三輪全向移動平臺，從名字就可以大概猜到它長相

移動平臺主體由三個全向輪組成，兩兩夾角120度。這種結構使得移動平臺可以在平面內向任意方向平移。

全向輪(omni wheels)能夠在許多不同的方向移動，左右車輪的小光盤將全力推出，但也將極大的方便橫
向滑動。這是一個建立完整的驅動器的方法。全向輪可以像一個正常的車輪或使用滾輪的輥側向滾動，其
膠輥提供了極大的扣人心絃。它適用於在使用機器人、手推車、轉移輸送機、貨運車、行李等，全方位車
輪將提供完善的性能，當集成與傳統的車輪。例如，您可以使用兩種傳統的車輪中心車軸和四個全方位前
軸和後軸車輪，以建立一個六輪車輛。全方位輪移動和旋轉，這是很容易的方向控制和跟蹤，並儘可能快
地轉動。全方位輪無需潤滑或現場維護和安裝選項是非常簡單和穩定。全方位輪通常可以大致可以分爲2種
類型：一類是單盤的全方位輪，一個是雙排的全方位輪。單盤全方位輪的被動輥的單盤，而雙板的全方位
輪被動輥有兩個板塊是相互尊重，旋轉稍。相比單盤的全方位輪，雙板的全方位輪滾筒之間沒有死區的優
勢.(資料來自百度百科，不知道百度百科是去哪裏翻譯的，有些句子狗屁不通，湊合着看吧)

1.三輪全向移動平臺的運動學分析

在開始之前，我們需要做一些必要的前提假設：
1.移動底盤質量分佈均勻，每個輪子的大小和質量相同。
2.三個全向輪到中心的距離相等，且兩兩夾角爲120度
3.移動底盤不會出現打滑

首先建立世界座標系X′O′Y′，然後再建立機器人自身的座標系XOY。設中心到輪子的距離爲常數L，移動平臺自身的角速度爲ω，設順時針爲角速度正方向，各個輪子的速度分別爲Va，Vb，Vc。移動平臺在自身座標系下的分速度爲Vx，Vy。夾角 θ₁ = π / 3，θ₂ = π / 6 。α是兩個座標系的夾角。