緣起
其實從2014年，微信推出微信紅包，就有很多人揣測其中的算法是怎樣的，知乎上很多人分析了很多。
我一直覺得，應該就是幾個簡單的約束，然後拍腦袋一個算法，不需要特別的要求。
但還是有很多人會替開發人員做一些考慮，比如“不能讓一個人運氣太差，連續搶到0.01，這會讓用戶體驗很差”之類的要求，我覺得這是不可能的。
爲什麼？
很明顯，微信紅包這種極其高併發的請求，算法應該越簡單越好，不可能有太複雜的人性化約束。另一方面，假設紅包金額是完全隨機的，那麼一個人連續搶到0.01的概率其實是特別低的。
對於微信紅包的建模和約束，很多人已經做過很好的分析了。
問題爲：金額爲M，分成N個紅包。
約束其實就簡單的一條——
每個紅包的金額，都是精確到小數點後兩位，且至少爲0.01元。
沒圖沒真相，我寫的代碼的效果如下（10塊錢分成5個紅包）：
感覺結果還算正常，偶發太高的金額，這個可以通過控制最大的金額的上限，比如有人提出，微信內部的人員告知，最大的金額是剩餘金額的平均值的兩倍。這樣是比較合理的，因爲一旦一個人搶了太高的金額，後邊的人很可能就只能在0.01左右徘徊了。
怎麼辦？
就隨機而言，很容易想到正態分佈。那麼，均值選多少？方差選多少？
我的代碼主體是下面這個函數：
它的邏輯很簡單，每次把均值設爲剩下金額的平均數，標準差設置爲均值和最小金額（0.01）的差值，爲何這樣選取的理由其實是很明顯了。
程序員的重點
我覺得算法不應該是重點，重點是如何設計一個適合收發紅包的高併發架構！
以下觀點來自於知乎上看文章（https://www.zhihu.com/question/22625187），以及自己的一些想法，不一定是好的，因爲沒實踐過。
問題1：紅包金額是事先分配好，然後逐個拿嗎？
解釋一下這個問題，意思是，比如10塊錢分成3個，做法是分成2.00，3.00，5.00，然後第一個人來的時候佔第一個位置，拿到了2.00……諸如此類。
答案是：肯定不需要啊。
如果事先分配好，假設你分配1000個紅包，豈不是得用1000倍的空間來存放？
如果放在內存裏，一臺服務器豈不是很容易爆？
所以更好的方法應該是：
1. 類似查表的，給每個目前存活的紅包（每個紅包只能存活兩天）編號，放在一張內存的表裏；
2. 表的每一行存放紅包剩餘總金額、紅包個數、當前已經被領取的個數；
爲了抵抗紅包被領完，還有大量無效的搶紅包請求進入後臺，還可以在進入後臺之前使用cache，原子遞減剩餘紅包個數，爲0的話，就馬上可以返回，不用進入後臺了。
問題2：進入後臺的搶同一個紅包的多個請求，需要一個隊列來序列化請求嗎？
知乎上的人說不需要隊列，但我覺得，如果沒有請求隊列的話，那同時有多個請求進入後臺搶同一個紅包，會發生什麼？
同時調用同個函數！
但這個分配紅包金額的函數，很明顯是不可重入的，因爲它依賴於上一次調用的結果。
雖然我沒接觸過內存數據庫，但我覺得，應該有一種類似鎖的機制來調度。比如多個線程同時想對一個紅包（在內存數據庫裏就是一行）進行修改，鎖機制會自動安排順序，所以就不需要請求隊列來強制從請求的粒度來使得搶紅包有序進行。
這種對數據庫的請求粒度，比對後臺的請求粒度更細，直觀上更加有效！
問題3：搶到紅包之後發生了什麼？
首先需要明確的一點是，錢肯定會被轉發到每個搶到紅包的人的賬戶裏。
但是，轉賬是一個很耗時的操作，所以應該馬上返回搶紅包的結果，而轉賬則是異步的操作。
所以零錢到賬會有延遲！
再者，每個人可以看到其他人搶紅包的結果（如果該紅包是羣紅包的話），這個結果是來自哪裏呢？
硬盤？
內存？
cache？
我覺得應該放到cache裏爲好，因爲只有追加（新搶到紅包的記錄），不會修改條目（搶到多少就是多少），而且查詢的人跟搶紅包的人的數量差不多。
e，還有一個手氣最佳！
這個，我覺得……在客戶端統計就可以了，哈哈哈，後臺完全沒必要做這件事。
比如你點查看搶紅包的記錄時，後臺只需要返回所有目前關於該紅包被搶的數據，總數爲多少個，每一個的所有者、金額、時間點，然後客戶端判斷是否已經搶完了（只有搶完才能判斷誰是手氣最佳），若是則找出金額最大、時間最早的一個紅包所有者，將其標記爲“手氣最佳”。
po代碼
代碼寫得略醜：
#include <stdlib.h>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
class RedPacket {
public:
RedPacket(float total, int number)
: m_total(total), m_number(number), m_countOfUsed(0), goodSettings(true) {
if (number <= 0) {
cout << "【錯誤】紅包數量應該爲正整數" << endl;
goodSettings = false;
} else {
if (round2(total) != total) {
cout << "【錯誤】總金額應該只精小數點後兩位" << endl;
goodSettings = false;
} else {
float average = round2(total / number);
if (average < 0.01) {
cout << "【錯誤】總金額太少，或者紅包數量太多" << endl;
goodSettings = false;
}
}
}
}
bool nextRedPacket() {
// 紅包搶完了，或者設置出錯，則立即返回失敗
if (m_countOfUsed >= m_number || !goodSettings) {
return false;
} else {
float result;
++m_countOfUsed;
// 最後一個紅包直接拿剩下的全額
if (m_countOfUsed == m_number) {
result = m_total;
} else {
// 限定每個人至少都能拿到0.01
float minMoney = 0.01;
float maxMoney = round2(m_total - (m_number - m_countOfUsed) * minMoney);
// 如果金額沒得選，就只能這個了
if (maxMoney == minMoney) {
result = maxMoney;
} else {
// 保證紅包金額是隨機的，且滿足正態分佈：均值爲剩下金額的平均值，標準差爲平均值減去最小金額
do {
float average = m_total / (m_number - m_countOfUsed + 1);
float sigma = average - minMoney;
result = round2(GaussRand(sigma, average));
} while (result < minMoney || result > maxMoney);
}
}
m_total -= result;
cout << "第" << m_countOfUsed << "個紅包的金額爲：" << setprecision(2) << fixed << result << endl;
return true;
}
}
private:
// Box-Muller算法，產生標準正態分佈
double GaussRand() {
static double v1, v2, s;
static int phase = 0;
double x;
if (0 == phase) {
do {
double u1 = (double)rand() / RAND_MAX;
double u2 = (double)rand() / RAND_MAX;
v1 = 2 * u1 - 1;
v2 = 2 * u2 - 1;
s = v1 * v1 + v2 * v2;
} while ( 1 <= s || 0 == s);
x = v1 * sqrt(-2 * log(s) / s);
} else {
x = v2 * sqrt(-2 * log(s) / s);
}
phase = 1 - phase;
return x;
}
// 產生標準差爲S、均值爲E的正態分佈
double GaussRand(double S, double E) {
return GaussRand() * S + E;
}
// 把浮點數x按四捨五入，精確到小數點後兩位
float round2(float x) {
int ix = x * 100.0;
if (ix % 10 >= 5)
ix += 5;
return ix / 100.0;
}
private:
int m_countOfUsed, m_number;
float m_total;
bool goodSettings;
};
int main() {
srand(time(NULL));
float total;
int number;
cin >> total >> number;
RedPacket rp(total, number);
while (rp.nextRedPacket());
return 0;
}