幸運數字---京東2017年在線筆試題

題目描述：

4和7是兩個幸運數字，我們定義，十進制表示中，每一位只有4和7兩個數的正整數都是幸運數字，前幾個幸運數字爲：4，7，44，47，74，77，444，447······

輸入：

第一行一個數字T（T <= 1000）表示測試數據的組數，對於每組測試數據，輸出一個數K（1 <= K <= 10(18)  10的18次冪）

輸出：

每組數據輸出一行，第K個幸運數字

樣例輸入：

3

5

100

1000000000

樣例輸出：

74

744747

77477744774747744747444444447

import java.util.Scanner;

public class LuckyNum {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		long[] nums = new long[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			nums[i] = sc.nextLong();
		}

		String[] result = method_LuckyNum(n, nums);
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			System.out.println(result[i]);
		}
		sc.close();
	}

	public static String[] method_LuckyNum(int n, long[] nums) {
		String[] output = new String[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			output[i] = transToLuckyNum(nums[i]);
		}
		return output;
	}

	private static String transToLuckyNum(long number) {
		String binString = Long.toBinaryString(number + 1);
		String string = binString.substring(1);
		String result = string.replace("0", "4").replace("1", "7");
		return result;
	}
}

思路：由於輸出的結果中只含有4和7，這就很類似二進制數了，我們可以把4和7分別當作0和1，

所以幸運數字的集合4，7，44，47，74，我們可以看做爲0，1，00，01，10，但是這樣不能轉成對應的十進制表示，我們在轉換後的每個二進制數前面加一個1，

變成10，11，100，101，110，這樣轉換成十進制之後就爲2，3，4，5，6，這就相當於原來的幸運數字順序從1，2，3，4，5變成了2，3，4，5，6

所以處理方法是，當求第N個幸運數字時，例如N=100，我們先讓N+1=101，對應的二進制數爲1100101，然後去掉二進制的第一個數1，則變成了100101，然後將0和1分別用4和7替換，則得到了最終的幸運數字。