LeetCode: 421. Maximum XOR of Two Numbers in an Array

Given a non-empty array of numbers, a₀, a₁, a₂, … , a_n-1, where 0 ≤ a_i < 2³¹.

Find the maximum result of a_i XOR a_j, where 0 ≤ i, j < n.

Could you do this in O(n) runtime?

Example:

Input: [3, 10, 5, 25, 2, 8]

Output: 28

Explanation: The maximum result is 5 ^ 25 = 28.

題意：求數組中兩個異或結果最大的數的結果。
分析：
兩個數比較大小，必然從高位到低位進行比較，高位大的數大；另外如果a^b=c，必然有a^c=b, b^c=a。
算法：max表示最大結果的前i位，如果存在兩個數的前i位異或值爲max，max當前位就是1，否則當前位是0。從高到低逐步確定max的各個位。
代碼如下：

class Solution {
    public int findMaximumXOR(int[] nums) {
        int max = 0, mask = 0;
        for(int i = 31; i >= 0; i--){
            mask = mask | (1 << i);
            Set<Integer> set = new HashSet<>();
            for(int num : nums){
                set.add(num & mask);
            }
            int tmp = max | (1 << i);
            for(int prefix : set){
                if(set.contains(tmp ^ prefix)) {//max當前位爲1，否則當前位爲0
                    max = tmp;
                    break;
                }
            }
        }
        return max;
    }
}