Leetcode 223 Rectangle Area 矩形區域面積

原題地址

https://leetcode.com/problems/rectangle-area/

題目描述

Find the total area covered by two rectilinear rectangles in a 2D plane.
計算兩個矩形所在2D空間內覆蓋的區域面積。

Each rectangle is defined by its bottom left corner and top right corner as shown in the figure.
每個矩形在圖中由其左下角的頂點和右上角的頂點來定義。如下圖：

Assume that the total area is never beyond the maximum possible value of int.
假設計算結果不超過int的最大值。

解題思路

解題思路還是很簡單的，先分別計算兩個矩形的面積並求和，然後減去矩形重合部分的面積即可，因爲重合部分被計算了兩次。對於計算單個矩形的面積非常簡單 dx * dy，剩下的問題就是求重合部分的面積了。

如何判斷兩個矩形有重合？如何計算重合部分面積？

1. 判定重合

對於以下四種情況，肯定無重合：

• （1）如果矩形A的右上頂點的橫座標小於矩形B的左下角的橫座標
• （2）如果矩形A的左下頂點的橫座標大於矩形B的右上角下角的橫座標
• （3）如果矩形A的左下頂點的縱座標大於矩形B的右上角的縱座標
• （4）如果矩形A的右上頂點的縱座標小於矩形B的左下角的縱座標

判定無重合的方法非常簡單，無重合時直接返回重合部分面積爲0。

2. 有重合時求重合部分面積

有重合時，大概如下：

簡單描述就是：在兩個矩形的四個頂點中，分別把橫縱座標排序，然後分別取橫縱座標的中間兩個數，其構成的矩形區域就是重合區域。

有了如上兩步，這個問題的解決就比較輕鬆了。

代碼

/**
 * 計算兩個矩形覆蓋的總面積
 */
int computeArea(int A, int B, int C, int D, int E, int F, int G, int H) {
    return (D - B) * (C - A) + (H - F) * (G - E) -
            computeRetainArea(A, B, C, D, E, F, G, H);
}

/**
 * 計算兩個矩形重合區域面積
 */
int computeRetainArea(int A, int B, int C, int D, int E, int F, int G, int H) {
    void sort(int*, int, int);
    if (E >= C || G <= A || H <= B || F >= D) return 0; // 不重合
    int nums[4];
    // 計算x座標重合區域差值
    nums[0] = A;
    nums[1] = C;
    nums[2] = E;
    nums[3] = G;
    sort(nums, 0, 3);
    int diffX = nums[1] - nums[2];
    // 計算y座標重合區域差值
    nums[0] = B;
    nums[1] = D;
    nums[2] = F;
    nums[3] = H;
    sort(nums, 0, 3);
    int diffY = nums[1] - nums[2];

    int ans = diffX * diffY;
    return ans < 0 ? -ans : ans;
}

完整代碼 https://github.com/Orange1991/leetcode/blob/master/223/c/main.c

測試數據

-3,0,3,4,0,-1,9,2 : 45
-2,-2,2,2,-2,-2,2,2 : 16
0,0,0,0,-1,-1,1,1 : 4

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2015/8/28