LeetCode 136 Single Number解題報告

Single Number
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Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?
這個題是LeetCode上面AC率最高的一道題。題目是給定一個序列，所有的數字都出現兩次，只有一個數字出現一次，找出來這個數字。
我一開始使用了map儲存數字和出現頻率，然後遍歷map找到value爲1的輸出key。

class Solution {
public:
    int singleNumber(int A[], int n) {
        map<int, int> mp;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            mp[A[i]]++;
        }
        for(map<int, int>::iterator it = mp.begin(); it != mp.end(); ++it)
        {
            if(it->second == 1)
                return it->first;
        }
    }
};

但是這個方法時間複雜度是很高的map的實現是紅黑樹，插入/查找元素的時間複雜度是O(logN)，所以這個算法的時間複雜度應該是O(NLogN)並不是Note裏面的O(N)，使用的額外空間也非常多。看到Discuss裏面其他人的解法基本上都是使用位運算，利用a ^ a == 0這個特性將所有元素全部異或一遍，剩餘的結果就是那個出現次數一的元素。

class Solution {
public:
    int singleNumber(int A[], int n) {
        int result = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            result ^= A[i];
        return result;
    }
};