ZOJ2770 Burn the Linked Camp（差分約束系統）

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2770

題意：陸遜準備燒劉備的連營，現在已經打探到劉備有n個營地排成一條線，編號1到n，每個營地有一個人數上限Ci。他還打探到了m條情報，每條情報包括i，j，k三個數字，表示從i營到j營的人數至少有k個。現在讓你根據情報求出劉備所以的營地加起來最少有多少個士兵。有可能情報有誤導致無解，輸出"Bad Estimations"。

思路：設S[i]爲前i個營地的人數，對於每條情報（i，j，k）可以得到不等式S[j] - S[i - 1] >= k。

由營地人數上限Ci可得不等式 0 <= S[i] - S[i - 1] <= C[i]，即S[i] - S[i - 1] <= C[i] 和 S[i] - S[i - 1] >= 0。

總人數即S[n] = S[n] - S[0]，題目要求最小值，建立差分約束系統求最長路即可。用鏈式前向星建圖，spfa判負環。

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#include <string>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1005;
int n, m, c[maxn];
struct edg{
    int v, d, nxt;
}G[20005];
int pre[maxn], tot, dis[maxn], times[maxn];
bool vis[maxn];
void add(int u, int v, int w) {
    G[tot].v = v;
    G[tot].d = w;
    G[tot].nxt = pre[u];
    pre[u] = tot++;
}
int spfa(int s, int e) {
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(times, 0, sizeof(times));
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        dis[i] = -inf;
    }
    vis[s] = 1;
    dis[s] = 0;
    times[s] = 1;
    queue<int> que;
    que.push(s);
    while (!que.empty()) {
        int u = que.front();
        que.pop();
        vis[u] = false;
        for (int i = pre[u]; ~i; i = G[i].nxt) {
            int v = G[i].v, w = G[i].d;
            if (dis[u] + w > dis[v]) {
                dis[v] = dis[u] + w;
                if (!vis[v]) {
                    vis[v] = 1;
                    if (++times[v] > n) {
                        return -1;
                    }
                    que.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return dis[n];
}
int main(){
    int u, v, w;
    while (~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        memset(pre, -1, sizeof(pre));
        tot = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i){
            scanf("%d", &c[i]);
            add(i, i - 1, -c[i]);
            add(i - 1, i, 0);
        }
        while (m--) {
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            add(u - 1, v, w);
        }
        int ans = spfa(0, n);
        if (ans == -1) {
            puts("Bad Estimations");
        } else {
            printf("%d\n", ans);
        }
    }
    return 0;
}