繼續Numpy基礎...
1. Fancy Indexing
指的是用一個整數array來當做index下標，比如：arr[[4,3,0,6]] ，中間的那個array就是一個fancy indexing形式。也可以是負數形式，如arr[[-3,-5,-7]]；
當傳進的參數是multiple index arrays時，會選擇各個array的相同下標，做爲一個下標，比如：
arr = np.arange(32).reshape((8,4))
arr[[1,5,7,2],[0,3,1,2]]
會把[1,0]做爲一個index，[5,3],[7,1],[2,2]分別做爲下標取對應的元素值；
維數再高也是類似，當然，也可以缺省一個下標，表示，這一維的所有元素都取出，或者在上面採用slice indexing。
另外，還可以利用下標取值，並打亂其在某維度的順序，比如：
可以看到，取出了1,5,7,2維度的所有值，並在那一維中使用順序[0,3,1,2]做爲新的順序；
上述也可以用np.ix_() 函數實現，該函數傳遞兩個參數，第一個做爲要選取的1D arrays index，第二個表示1D中的順序；
注意：fancy indexing和slicing不同，它通常將元素拷貝到新的array中。
2. Transposing Arrays and Swapping Axes
用arr.T來表示轉置矩陣；
可以用np.dot(arr.T,arr)來計算兩矩陣的內積（inner product） XTX；
arr.swapaxes(a,b)：輸入兩個軸的編號，將兩個軸轉置，當arr爲2維時，輸入0,1；即表示arr.T；當爲高維時，需要考慮它會出現什麼結果。swapaxes與slicing類似，不返回新的array。
arr.transpose((...))：輸入一個List表示轉置後，之前的各個軸所在的位置；如arr.transpose((1,0,2))表示將軸0和軸1交換，等價於arr.swapaxes(0,1)。通常transpose()可以看做是一個或多個swapaxes()的結果。
3. Universal Functions: Fast Element-wisearray functions
通用函數，是一些對元素進行數學操作的函數，可以看出是vectorization的操作；如sqrt和exp；
常用的一元ufuncs函數：
常用的二元ufuncs函數：
4. Data Processing using Arrays
使用Numpy的arrays可以讓本來需要寫許多loops的操作可以用array表示，這種以array表示來替代loops的操作通常叫做vectorization；通常情況下，使用向量化的操作要比單純的用python語言來計算速度要快上數倍。
np.meshgrid()：給定兩個1D的array，生成兩個2D的matrices，大小爲m*n，n爲第一個array的長度，m爲第二個array的長度；第一個matrix以第一個array爲行，構造m行，爲m*n矩陣；第二個matrix以第二個array爲列，構造n列，爲m*n矩陣；如：
x = np.arange(3)
y = np.arange(2)
xs, ys = np.meshgrid(x,y)
結果爲：
遇到個問題：
matplotlib.pyplot 的Imshow()顯示不出來... 不知道什麼原因，沒有錯誤...後面遇到這個繪圖的東東還要再多學習呀...
5. Expressing Conditional Logic as ArrayOperations
np.where函數可以表達這種形式的操作：x ifcondition else y比如：
如果採用原始的python表達：
可以發現，不僅會很慢，而且會出錯，另外，還不好用在多維array中；而如果採用np.where：
可以很節省時間和代碼量，並且where的第2，3個參數可以不是array類型；np.where類似於三元操作符()?a:b；
np.where的典型應用是在數據分析中，基於一個array生成一個新的array；如下所示：
可以看到，傳遞至np.where的參數形式多樣；
另外，還可以用np.where表示一個嵌套的判斷，比如：
可以寫成
事實上，根據bool類型的特性，這個式子還可以寫成 result = 1*cond1 + 2*cond2 +3*(not(cond1|cond2)) 。
6. Mathematical and Statistical Methods
np.sum(arr)和arr.sum()等價；
可以用arr.mean(axis=1)來計算指定軸上的統計量；通常2維下，0表示列，1表示行；
其中argmin,argmax表示的是最小值最大值的下標；
cumsum：累加，cumsum(0)表示按列累加（比如第3行第1列的元素爲第1,2,3行，第1列的元素值之和）；爲1表示按行累加；
cumprod相同，累乘，初始乘以1；
7. Methods for Boolean Arrays
上述操作的Boolean值通常被置爲1（True）和0（False），sum函數通常可以用來計算True出現的次數；如：
還有兩個有用的函數any和all，any用來判斷array中是否存在True值；all用來判斷array中是否所有值都爲True，如：
這三個函數同樣適用於非Boolean值的array，非零值爲True，零值爲False。
8. Sorting
ndarray中有sort函數，可以對array進行排序，調用方法爲array.sort(axes)；當爲一維時，axes可不指定；當爲多維時，如果不傳入axes值，則默認對所有維度上元素進行排序，且重新轉換爲array的shape；當傳入axes值時，可指定排序軸，比如二維情形下，0表示按列排序、1表示按行排序；如：
9. Unique and Other Set Logic
Numpy中有許多基本的1維集合操作函數，最常用的是np.unique，該函數返回排序後的Unique values array；如：
該函數功能等價於純python語言中的sorted(set(names))
函數np.in1d(array,array)，測試第一個array中的元素是否在第二個array中，並返回一個boolean array，如：
另外一些函數：如下表所示：
其中setxor1d(x,y)是指元素只在一個array中出現的集合；相當於setdiff1d( union1d(x,y), intersect1d(x,y))
10. File Input and Output with Arrays
Numpy可以讀取或保存數據到磁盤，以文本形式或者二進制形式；
1）以二進制形式將array存儲到磁盤上：
np.save和np.load是二進制保存和讀取數據的函數，在磁盤上的文件後綴名爲.npy格式；如：
還有一個可以保存multiplearrays到一個文件的函數np.savez(filename, *arg,s **kwds)，後綴是.npz；如果不指定kwds，則系統會默認爲其賦array名，比如：
可以看到默認的array名爲arr_1,arr_0；可以用=號指定array名，如：
可以根據這個array名字來讀取相應的array，如：
2）以文本形式存儲和讀取數據
簡單的操作：
事實上，np.savetxt()函數有許多參數，如下圖所示：
其中，fmt參數是一些格式化參數，暫時不學習，後面慢慢熟悉。
11. Linear Algebra
Numpy提供一些線性代數的操作函數，比如dot()實現兩個矩陣相乘等，如：
numpy.linalg 模塊包含一系列線性代數操作函數，這個模塊和MATLAB與R一樣，都是採用工業標準Forttran庫實現的。下圖是一些線性代數函數：
其中qr是QR分解，將一個矩陣分解爲一個正交矩陣orthogonal matrix和一個上三角矩陣right triangular matrix；svd是奇異值分解，具體參考線性代數；
12. Random Number Generation
numpy.random是python本身random模塊的擴充，可以有效生成不同概率分佈下的樣本值array；如normal分佈：
Python的內置random模塊僅在一個時間生成一個樣本值，而numpy.random模塊則不是，可以通過下面的實驗看出numpy.random模塊在生成大量樣本值的時候較快；
下表給出了Numpy.random模塊中的一些函數：
其中chisquare是卡方分佈；