序列1,2,2,3,3,3, ... 求第n項的值（n=N*）

一、問題描述：

對於這樣一個序列：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,…
分別有1個1，2個2，3個3，4個4，……

求第n個數的值。

二、要求

輸入: n，範圍: n大於等於1，且n小於等於10^18。

輸出: 序列中第n個數的值

要求： 運行時間不超過1s（內存不超過多少我忘了）

輸入範例: 100

輸出範例: 14

三、解決

編程語言： java

思路：

對序列 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,…
令number=1，2，3，…
令order(no) 爲最後一個number=no的數的位置序號，

那麼，
order(1) = 1，
order(2) = order(1)+2，
order(3) = order(2)+3，
order(4) = order(3)+4

當我們求第n個數的值時，只需找到符合 order(m-1)小於n、n小於order(m)的m值即可。

下面是程序：

package test;

import java.util.Scanner;

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
      Scanner in = new Scanner(System.in);
      while(in.hasNext()){
      long n = in.nextLong();//接收輸入的n

      long order= 1;//每組number的最後一個序號值
      long number = 0;//對應的值：1,2,3,4,...
      //例如1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,... 中
      // “number=4的order”（即最後一個4所在的位置）爲10

      long i=2;
      boolean result=true;
      if (n==1) System.out.println(1);
      else
        {       
          while(order+i<n){
              order=order+i;
              i++;
          }
          number=i;
          System.out.println(number);
        }
      }
    }
}

在9。8號的筆試中，其實這部分

while(order+i<n){
    order=order+i;
    i++;
}

我是用了一個布爾類型的變量判斷while循環終止條件，
在循環裏又用了 if 語句判斷n是否符合 order(m-1)小於n、n小於order(m)，
提交後調試結果是 90% 通過。
所以，不知道本文的代碼是否可以100%通過測試。