基於頻域的信息加密----傅里葉變換

信息加密中，載體通常是圖像，要隱藏的信息比如說圖片、數字水印、文字。

之前有寫過利用LSB進行信息隱藏，這是Spatial Domain based，弊端就是抵抗性太差。所以還是得多考慮Frequency Domain based，比如說，傅里葉變換，小波變換，離散餘弦變換。

頻域添加水印方法：1、採用某種變換手段，將圖像變換到頻域；2、在頻域內，添加信息；3、逆變換，回到圖像。

這篇文章介紹如何利用傅里葉變換進行信息加密，傅里葉知識簡單溫習和理解傅里葉變換，在第二篇中，重點是如何用複數來表示正餘弦函數表達式。

環境：MATLAB

重點函數：fft2(),fftshift(),abs(),angle(),real(),imag(),ifftshift(),ifft2().

函數使用示例。

關鍵知識點：

我們已知，利用複數來表達頻譜。

假設image size is 100*100

A = imread(image);
B = fft2(A); %此時，B的數據類型是複數，complex number
C = B + m*sth; %m是加權係數或者能量程度，sth 就是要加密的信息
D = ifft2(C);

上述四行代碼做了個簡單的加密工作，關鍵就是第三步，實際上是複數的相加，實際編碼中，還可以考慮加在實部或者虛部，具體看要加密的信息格式和要求了。

同樣，對應的解密工作

A = fft2(imread(image));
B = fft2(imread(D));
C = (B - A)/m; %複數相減
D = ifft2(C)

主要就是複數相減。

這裏有個實例，看着就明白了。