Codeforces 981D Bookshelves（貪心+dp）

傳送門

題意：

給你n本書以及每本書的權值，現在讓你把n本書放到k個書架上（只有連續的幾本書可以放到一個書架上），每個書架的權值是書架上每本書的權值加和，總的"beauty"是每個書架權值按位與的結果，要求輸出最大的"beauty"。

思路：

因爲要求總"beauty"是所有書架權值的按位與的結果，所以對於總"beauty"的二進制，位數越高的1的價值越大，所以可以從高位開始枚舉這一位是否能取1，如果能取一定可以更新答案。初始ans爲0，每枚舉一位，判斷ans|1<<i是否可以取到（因爲ans一定是目前爲止可以取到的最大結果），判斷時是個比較明顯的區間dp：dp[i][j]表示連續j個數分成i段是否符合，能否符合用前綴和考慮，如果(sum[r]-sum[l-1])&x==x，則[l,r]這一段的和可以取到x。

AC代碼：

/**********************************************
	Author:		StupidTurtle
	Date:		2018.5.28
	Email:		[email protected]
**********************************************/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll ;
const int oo = 0x7f7f7f7f ;
const int maxn = 1e6 + 7 ;
const int mod = 1e9 + 7 ;

int n , k , dp[55][55] ;
ll sum[55] , ans ;

bool check ( ll x ){
	memset ( dp , 0 , sizeof(dp) );
	dp[0][0] = 1 ;
	for ( int i = 1 ; i <= k ; i ++ ){
		for ( int j = 1 ; j <= n ; j ++ ){
			for ( int p = 1 ; p <= j ; p ++ ){
				if ( ( ( sum[j] - sum[p-1] ) & x ) == x && dp[i-1][p-1] == 1 )	dp[i][j] = 1 ;
			}
		}
	}
	return dp[k][n] ;
}

int main(void){
	
	scanf("%d%d",&n,&k );
	for ( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
		scanf("%I64d",&sum[i] );
		sum[i] += sum[i-1] ;
	}
	
	for ( int i = 60 ; i >= 0 ; i -- ){
		if ( check(ans|1LL<<i) )	ans |= 1LL << i ;
	}
	
	printf("%I64d\n",ans );
	
	return 0 ;
}