出處:http://blog.csdn.net/y1196645376/article/details/69718192
題解代碼+分析!!!!
第一題
標題: 購物單
小明剛剛找到工作,老闆人很好,只是老闆夫人很愛購物。老闆忙的時候經常讓小明幫忙到商場代爲購物。小明很厭煩,但又不好推辭。
這不,XX大促銷又來了!老闆夫人開出了長長的購物單,都是有打折優惠的。
小明也有個怪癖,不到萬不得已,從不刷卡,直接現金搞定。
現在小明很心煩,請你幫他計算一下,需要從取款機上取多少現金,才能搞定這次購物。
取款機只能提供100元面額的紙幣。小明想儘可能少取些現金,夠用就行了。
你的任務是計算出,小明最少需要取多少現金。
以下是讓人頭疼的購物單,爲了保護隱私,物品名稱被隱藏了。
--------------------
**** 180.90 88折
**** 10.25 65折
**** 56.14 9折
**** 104.65 9折
**** 100.30 88折
**** 297.15 半價
**** 26.75 65折
**** 130.62 半價
**** 240.28 58折
**** 270.62 8折
**** 115.87 88折
**** 247.34 95折
**** 73.21 9折
**** 101.00 半價
**** 79.54 半價
**** 278.44 7折
**** 199.26 半價
**** 12.97 9折
**** 166.30 78折
**** 125.50 58折
**** 84.98 9折
**** 113.35 68折
**** 166.57 半價
**** 42.56 9折
**** 81.90 95折
**** 131.78 8折
**** 255.89 78折
**** 109.17 9折
**** 146.69 68折
**** 139.33 65折
**** 141.16 78折
**** 154.74 8折
**** 59.42 8折
**** 85.44 68折
**** 293.70 88折
**** 261.79 65折
**** 11.30 88折
**** 268.27 58折
**** 128.29 88折
**** 251.03 8折
**** 208.39 75折
**** 128.88 75折
**** 62.06 9折
**** 225.87 75折
**** 12.89 75折
**** 34.28 75折
**** 62.16 58折
**** 129.12 半價
**** 218.37 半價
**** 289.69 8折
--------------------
需要說明的是,88折指的是按標價的88%計算,而8折是按80%計算,餘者類推。
特別地,半價是按50%計算。
請提交小明要從取款機上提取的金額,單位是元。
答案是一個整數,類似4300的樣子,結尾必然是00,不要填寫任何多餘的內容。
做法:將清單複製到txt文本里面,利用Ctrl+H替換掉**這些字符和折扣。預處理好數據之後用代碼計算即可!
答案:5200
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
int main()
{
freopen("DATA.txt","r",stdin);
double ans = 0,a,b;
char buf[1110];
while(scanf("%s%lf%lf",buf,&a,&b)!=EOF){
ans += a*b/100;
}
printf("%lf\n",ans);
return 0;
}
//5136.859500
//5200
第二題
標題:等差素數列
2,3,5,7,11,13,....是素數序列。
類似:7,37,67,97,127,157 這樣完全由素數組成的等差數列,叫等差素數數列。
上邊的數列公差爲30,長度爲6。
2004年,格林與華人陶哲軒合作證明了:存在任意長度的素數等差數列。
這是數論領域一項驚人的成果!
有這一理論爲基礎,請你藉助手中的計算機,滿懷信心地搜索:
長度爲10的等差素數列,其公差最小值是多少?
注意:需要提交的是一個整數,不要填寫任何多餘的內容和說明文字。
做法:用線性素數篩把10^6內的素數篩出來,然後從小到大枚舉公差然後去驗證。
答案:210
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 1000000;
int num = 1;
bool vis[MAXN];
int isprime[MAXN];
void getprime(int n) {
memset(vis, true, sizeof(vis));
for(int i = 2; i <= n; i++) {
if(vis[i]) isprime[num++] = i;
for(int j = 1; j < num; j++) {
if(i*isprime[j] > n) break;
vis[i*isprime[j]] = false;
if(i%isprime[j] == 0) break;
}
}
}
int main() {
int index;
getprime(MAXN);
for(int d = 2; d <= 1000; d++) {
for(int i = 1; i <= num-11; i++) {
index = isprime[i];
for(int j = 1; j <= 10; j++) {
if(!vis[index + d]) continue;
if(j == 9) {
printf("%d\n", d);
getchar();
}
index += d;
}
}
}
return 0;
}
第三題
標題:承壓計算
X星球的高科技實驗室中整齊地堆放着某批珍貴金屬原料。
每塊金屬原料的外形、尺寸完全一致,但重量不同。
金屬材料被嚴格地堆放成金字塔形。
7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
其中的數字代表金屬塊的重量(計量單位較大)。
最下一層的X代表30臺極高精度的電子秤。
假設每塊原料的重量都十分精確地平均落在下方的兩個金屬塊上,
最後,所有的金屬塊的重量都嚴格精確地平分落在最底層的電子秤上。
電子秤的計量單位很小,所以顯示的數字很大。
工作人員發現,其中讀數最小的電子秤的示數爲:2086458231
請你推算出:讀數最大的電子秤的示數爲多少?
注意:需要提交的是一個整數,不要填寫任何多餘的內容。
其實這個題目看起來很恐怖,實際上只是數據比較多,模型很簡單。
做法:將第i排的所有金屬塊放在第i排的第1~i位置。這樣第k排的第m塊就會平均分擔到支撐它的下面一排的兩個金屬塊上面。這樣只需要從第一排到最後一排依次將重量往下傳遞。就可以知道最底層的重量。
答案:72665192664
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
const int N = 29;
double num[N+2][N+2]={0};
double s(double a){
//if(a%2 == 1)printf("error\n");
return a/2;
}
int main()
{
freopen("DATA.txt","r",stdin);
for(int i = 0 ; i < N ; i ++){
for(int j = 0 ; j <= i ; j ++)
{
scanf("%lf",&num[i][j]);
// num[i][j] *= kkk;
}
}
for(int i = 1 ; i <= N; i ++){
num[i][0] += s(num[i-1][0]);
for(int j = 1 ; j < i ; j ++)
num[i][j] += s(num[i-1][j-1]+num[i-1][j]);
num[i][i] += s(num[i-1][i-1]);
}
int mi = 0,mx = 0;
for(int i = 1 ; i <= N ; i ++)
{
if(num[N][i] > num[N][mx])mx = i;
if(num[N][i] < num[N][mi])mi = i;
}
printf("%lf\n",num[N][mi]);
printf("%lf\n",num[N][mx]*((long long)2086458231)/num[N][mi]);
return 0;
}
/*
3.886331
72665192664.000000
*/
第四題
標題:方格分割
6x6的方格,沿着格子的邊線剪開成兩部分。
要求這兩部分的形狀完全相同。
如圖:p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
試計算:
包括這3種分法在內,一共有多少種不同的分割方法。
注意:旋轉對稱的屬於同一種分割法。
請提交該整數,不要填寫任何多餘的內容或說明文字。
比賽的時候,這個題目的確走入誤區了,開始用dfs搜索塊,但是後來檢查的時候發現有不對的地方,類似於題目樣例3中,dfs一定是”一筆畫的”,不過顯然樣例3不滿足。所以知道自己方法有問題,不過時間不多了就沒改了。不過下來想了想知道了簡單方法。
做法:仔細觀察樣例數據可以發現,要滿足題目所需要求,只需要剪切的線關於圖案的中點中心對稱。那麼我們可以將格子格子之間接壤的看作邊,邊與邊相交的看作點。則從(3,3)點出發,找一條邊到達圖案的外圈,不過值得注意的是,從(3,3)出發的是看錯兩個人出發,兩個人的線路一直是對稱。所以dfs中標記的時候要一步標記兩個。最後的結果要除以4,因爲題目中說要旋轉對稱的是同一種。
答案:509
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 10000;
const int maxn = 10;
int a[maxn][maxn], b[maxn][maxn];
int ans = 0;
int d[4][2] = {0,1,1,0,0,-1,-1,0};
void dfs(int x, int y) {
if(x==0||y==0||x==6||y==6) {
ans++;
return;
}
for(int i = 0; i < 4; i++) {
int xx = x + d[i][0];
int yy = y + d[i][1];
if(b[xx][yy]) continue;
b[xx][yy] = 1;
b[6-xx][6-yy] = 1;
dfs(xx, yy);
b[xx][yy] = 0;
b[6-xx][6-yy] = 0;
}
}
int main() {
memset(b, 0, sizeof b);
b[3][3] = 1;
dfs(3, 3);
printf("%d\n", ans/4);
return 0;
}
第五題
標題:取數位
求1個整數的第k位數字有很多種方法。
以下的方法就是一種。
// 求x用10進製表示時的數位長度
int len(int x){
if(x<10) return 1;
return len(x/10)+1;
}
// 取x的第k位數字
int f(int x, int k){
if(len(x)-k==0) return x%10;
return _____________________; //填空
}
int main()
{
int x = 23574;
printf("%d\n", f(x,3));
return 0;
}
對於題目中的測試數據,應該打印5。
請仔細分析源碼,並補充劃線部分所缺少的代碼。
注意:只提交缺失的代碼,不要填寫任何已有內容或說明性的文字。
做法:水題,不多說了
答案:f(x/10,k)
第六題
標題:最大公共子串
最大公共子串長度問題就是:
求兩個串的所有子串中能夠匹配上的最大長度是多少。
比如:”abcdkkk” 和 “baabcdadabc”,
可以找到的最長的公共子串是”abcd”,所以最大公共子串長度爲4。
下面的程序是採用矩陣法進行求解的,這對串的規模不大的情況還是比較有效的解法。
請分析該解法的思路,並補全劃線部分缺失的代碼。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
int a[N][N];
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int i,j;
memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
int max = 0;
for(i=1; i<=len1; i++){
for(j=1; j<=len2; j++){
if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
a[i][j] = __________________________; //填空
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
int main()
{
printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
return 0;
}
注意:只提交缺少的代碼,不要提交已有的代碼和符號。也不要提交說明性文字。
做法:很經典的模型了,百度最大公共子串博客一大堆。提示一下a[i][j]的意義表示s1串前i個字符和s2串前j個字符的都各自包含最後一個字符的最大公共子串長度。這是一個動態規劃的問題。
答案:a[i-1][j-1]+1
第七題
標題:日期問題
小明正在整理一批歷史文獻。這些歷史文獻中出現了很多日期。小明知道這些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明頭疼的是,這些日期採用的格式非常不統一,有采用年/月/日的,有采用月/日/年的,還有采用日/月/年的。更加麻煩的是,年份也都省略了前兩位,使得文獻上的一個日期,存在很多可能的日期與其對應。
比如02/03/04,可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。
給出一個文獻上的日期,你能幫助小明判斷有哪些可能的日期對其對應嗎?
輸入
----
一個日期,格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)
輸出
----
輸出若干個不相同的日期,每個日期一行,格式是"yyyy-MM-dd"。多個日期按從早到晚排列。
樣例輸入
----
02/03/04
樣例輸出
----
2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02
資源約定:
峯值內存消耗(含虛擬機) < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地打印類似:“請您輸入…” 的多餘內容。
注意:
main函數需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 標準;
不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include
不能通過工程設置而省略常用頭文件。
提交程序時,注意選擇所期望的語言類型和編譯器類型。
做法:很多細節,只需要把三種日期格式對應日期都枚舉出來,然後排除非法日期和不在題目所述範圍的日期。最後去重排序就可以了。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<set>
using namespace std;
const int MAXN = 10000;
const int maxn = 10;
int flag;
set<int> se;
bool year(int y) {
flag = 0;
if(2060 <= y || y <= 1959)
return false;
if(y%400==0 || (y%4==0&&y%100!=0))
flag = 1;
return true;
}
bool mounth(int m, int d) {
if(m==1||m==3||m==5||m==7||m==8||m==10||m==12)
if(d > 31) return false;
if(m==4||m==6||m==9||m==11)
if(d > 30) return false;
if(m==2) {
if(flag && d > 29) return false;
if(!flag && d > 28) return false;
}
return true;
}
int main() {
int a, b, c;
scanf("%d/%d/%d", &a, &b, &c);
for(int i = 19; i <= 20; i++) {
if(year(i*100+a)) {
if(mounth(b, c))
se.insert((i*100+a)*10000+b*100+c);
// cout << (i*100+a)*10000+b*100+c << endl;
}
if(year(i*100+c)) {
if(mounth(a, b))
se.insert((i*100+c)*10000+a*100+b);
// cout << (i*100+c)*10000+a*100+b << endl;
if(mounth(b, a))
se.insert((i*100+c)*10000+b*100+a);
// cout << (i*100+c)*10000+b*100+a << endl;
}
}
for(set<int>::iterator it = se.begin(); it != se.end(); it++) {
printf("%d-%02d-%02d\n", *it/10000, *it%10000/100, *it%100);
}
return 0;
}
第八題
標題:包子湊數
小明幾乎每天早晨都會在一家包子鋪吃早餐。他發現這家包子鋪有N種蒸籠,其中第i種蒸籠恰好能放Ai個包子。每種蒸籠都有非常多籠,可以認爲是無限籠。
每當有顧客想買X個包子,賣包子的大叔就會迅速選出若干籠包子來,使得這若干籠中恰好一共有X個包子。比如一共有3種蒸籠,分別能放3、4和5個包子。當顧客想買11個包子時,大叔就會選2籠3個的再加1籠5個的(也可能選出1籠3個的再加2籠4個的)。
當然有時包子大叔無論如何也湊不出顧客想買的數量。比如一共有3種蒸籠,分別能放4、5和6個包子。而顧客想買7個包子時,大叔就湊不出來了。
小明想知道一共有多少種數目是包子大叔湊不出來的。
輸入
----
第一行包含一個整數N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100)
輸出
----
一個整數代表答案。如果湊不出的數目有無限多個,輸出INF。
例如,
輸入:
2
4
5
程序應該輸出:
6
再例如,
輸入:
2
4
6
程序應該輸出:
INF
樣例解釋:
對於樣例1,湊不出的數目包括:1, 2, 3, 6, 7, 11。
對於樣例2,所有奇數都湊不出來,所以有無限多個。
資源約定:
峯值內存消耗(含虛擬機) < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地打印類似:“請您輸入...” 的多餘內容。
注意:
main函數需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 標準;
不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include
不能通過工程設置而省略常用頭文件。
提交程序時,注意選擇所期望的語言類型和編譯器類型。
做法:這是擴展歐幾里德變形的,有個定理。如果滿足所有數的最大公約數不爲1則有無窮個,否則都是有限個。然後利用完全揹包就可以統計了。
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
int gcd(int a,int b){
if(b == 0) return a;
return gcd(b,a%b);
}
int arr[110],n;
const int N = 10010;
bool bk[N];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
scanf("%d",&arr[i]);
int g = arr[0];
for(int i = 1 ; i < n ; i ++)
g = gcd(g,arr[i]);
if(g != 1)
{
printf("INF\n");
}else{
bk[0] = true;
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
{
for(int j = 0 ; j + arr[i] < N ; j ++)
if(bk[j])bk[j+arr[i]]= true;
}
int count = 0;
for(int i = N-1 ; i >= 0 ; i --){
if(bk[i] == false) count++;
}
printf("%d\n",count);
}
return 0;
}
第九題
標題: 分巧克力
兒童節那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友們。
小明一共有N塊巧克力,其中第i塊是Hi x Wi的方格組成的長方形。
爲了公平起見,小明需要從這 N 塊巧克力中切出K塊巧克力分給小朋友們。切出的巧克力需要滿足:
1. 形狀是正方形,邊長是整數
2. 大小相同
例如一塊6x5的巧克力可以切出6塊2x2的巧克力或者2塊3x3的巧克力。
當然小朋友們都希望得到的巧克力儘可能大,你能幫小Hi計算出最大的邊長是多少麼?
輸入
第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含兩個整數Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
輸入保證每位小朋友至少能獲得一塊1x1的巧克力。
輸出
輸出切出的正方形巧克力最大可能的邊長。
樣例輸入:
2 10
6 5
5 6
樣例輸出:
2
資源約定:
峯值內存消耗(含虛擬機) < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地打印類似:“請您輸入...” 的多餘內容。
注意:
main函數需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 標準;
不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include
不能通過工程設置而省略常用頭文件。
提交程序時,注意選擇所期望的語言類型和編譯器類型。
做法:二分答案,O(n)驗證,總複雜度O(nlogn).
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll hi[100010];
ll wi[100010];
int n;
ll k;
bool isok(ll ans){
ll sum = 0;
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
{
sum += (hi[i]/ans)*(wi[i]/ans);
if(sum >= k) return true;
}
return false;
}
int main()
{
scanf("%d%lld",&n,&k);
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
scanf("%lld%lld",&hi[i],&wi[i]);
ll l = 1,r = 100000,ans;
while(l<=r){
ans = (l+r)/2;
if(isok(ans))l = ans + 1;
else r = ans - 1;
}
l++;
while(l--){
if(isok(l))break;
}
printf("%lld\n",l);
return 0;
}
第十題
標題: k倍區間
給定一個長度爲N的數列,A1, A2, ... AN,如果其中一段連續的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍數,我們就稱這個區間[i, j]是K倍區間。
你能求出數列中總共有多少個K倍區間嗎?
輸入
-----
第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100000)
輸出
-----
輸出一個整數,代表K倍區間的數目。
例如,
輸入:
5 2
1
2
3
4
5
程序應該輸出:
6
資源約定:
峯值內存消耗(含虛擬機) < 256M
CPU消耗 < 2000ms
請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地打印類似:“請您輸入...” 的多餘內容。
注意:
main函數需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 標準;
不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include
不能通過工程設置而省略常用頭文件。
提交程序時,注意選擇所期望的語言類型和編譯器類型。
這個題目做過很多遍了,前兩天360筆試題目也出現過很類似的題目,只不過那個還要難一點。
做法:首先統計前綴和sum[i] 表示A1+A2+…+Ai.所以對於任意一段區間[l,r]的和就是sum[r]-sum[l-1].如果要保證這個區間和爲K倍數就是:(sum[r]-sum[l-1])%k == 0.變形後就是:sum[r]%k==sum[l-1]%k,所以我們計算前綴和的時候順帶模K,然後統計前綴和中相同的數據就行了。複雜度O(n).注意數據可能會溢出!!
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll bk[100010]={0};
ll arr[100010];
ll k,n;
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&k);
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
scanf("%lld",&arr[i]);
arr[0] %= k;
ll sum = 0;
for(int i = 1 ; i < n ; i ++)
arr[i] = (arr[i]+arr[i-1])%k;
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
sum += (bk[arr[i]]++);
printf("%lld\n",sum+bk[0]);
return 0;
}