題目要求比其高的鄰居要比本身的獎勵多，那麼最少也要多一個，所有我們可以找到所有的凹點，凹點如下三種情形。
找到所有的凹點後，我們就可以從凹點處開始向左右兩個方向依次查找遞增序列，其中每個高的都要比相鄰的矮的多一個，比如1,2,5,4.我們找到凹點爲1 和4，那麼從1開始向左沒有其他點，我們向右，依次得到2 比1高，2的糖果應該是1的基礎上加1，爲2， 5比2高，5的糖果是在2的基礎上加1，爲3。令一個凹點4， 向左，5比4高，5的糖果應該是在4的基礎上加 1，爲2，這時我們發現衝突了，從凹點1 開始，我們得到的5的糖果是3，但是從凹點 4 開始，我們得到的糖果數卻爲2 ，此時我們選擇哪個呢？當然，如果要少的，當然是2，但是它卻違反了題目中的限定條件，5如果爲2 ，就不比2的糖果數多了，所以這時我們就應該選擇最大的，這說明了什麼呢？說明從左面開始向右到 5 得到的遞增序列的長度大於從4開始向左到5得到的遞增序列。也就是說，得到的糖果數的多少，取決於所構成的連續遞增序列的長度。
class Solution:
def candy(self, A):
if len(A) == 0: return 0
candies = [1] * len(A)
#insert two guard at both bounder
#爲了便於處理凹點，我們在左右邊界各插入一個點作爲哨兵，這樣在比較的時候
#就不用額外處理邊界點了。
A.insert(0, A[0])
A.append(A[-1])
#pits 用來存儲所有的凹點下標
pits = []
for i in range(1, len(A) - 1):
if A[i] <= A[i - 1] and A[i] < A[i + 1] or \
A[i] <= A[i + 1] and A[i] < A[i - 1]:
pits.append(i)
#從左到右一次處理各個凹點
for i in pits:
# go left
j = i
while A[j - 1] > A[j]:
#因爲A數組加入了哨兵的緣故，所以A和candies的下標不是嚴格對齊的，差了一個
if candies[j - 2] < candies[j - 1] + 1:
candies[j - 2] = candies[j - 1] + 1
j -= 1
else: break
# go right
j = i
while A[j + 1] > A[j]:
if candies[j] < candies[j - 1] + 1:
candies[j] = candies[j - 1] + 1
j += 1
else: break
return sum(candies)這裏我們需要一個額外的pits數組來存儲所有的凹點，其實通過剛纔我們的分析，另外一種實現方式已經出現了，就是從左開始，找遞增序列，然後增加糖果，對於每個數，它和左邊構成的遞增序列與從右面構成的遞增序列可能不一樣，如上例中的5，跟左邊夠成的遞增序列爲 1,2 5，長度爲3，跟右面的構成的遞增序列爲4,5，長度爲2，而5最少的糖果數是取決於最長的遞增序列的。所以我們就可以從左到右遍歷一遍，然後再從右向左遍歷一遍，取兩次遍歷的最大值。
class Solution:
def candy(self, A):
if len(A) == 0: return 0
candies = [1] * len(A)
#從左向右，按着遞增來分配糖果
for i in range(1, len(A)):
if A[i] > A[i - 1]:
candies[i] = candies[i - 1] + 1
#從右向左，按着遞增來分配糖果，並取最大值
for i in xrange(len(A) - 2, -1, -1):
if A[i] > A[i + 1] and candies[i] < candies[i + 1] + 1:
candies[i] = candies[i + 1] + 1
return sum(candies)