基本介紹
MATLAB（Matrix Laboratory）是MathWorks公司開發的科學與工程計算的商業化的數學運算工具，能有效的進行復雜 的數學運算和複雜的科學計算。 主要適用於數值計算，特別是在矩陣運算和數據圖形化方面功能強大，但不適合編寫文字處理程序。 在工程領域，MATLAB程序正逐漸取代傳統的計算機語言，成爲工程師和科學家的標準運算工具。
MATLAB功能
1. 數值計算和符號計算功能
a=[2,3,-1;3,-5,3;6,3,-8];
b=[7;8;9];
x=inv(a)*bsyms x1 x2 x3
[x1,x2,x3]=solve(2*x1+3*x2-x3-7,3*x1-5*x2+3*x38,6*x1+3*x2-8*x3-9) 2. 繪圖功能
x=-20:0.1:20;
plot(x,300*sin(x)./x,':',x,x.^2);
3. 程序設計語言功能
MATLAB是解釋性語言，程序執行速度較慢，而且不能 脫離MATLAB環境而獨立運行。MathWorks公司提供了將 MATLAB源程序編譯爲獨立於MATLAB集成環境運行的 EXE文件以及將MATLAB程序轉化爲C語言程序的編譯器。
4. 擴展功能【工具包】
MATLAB包含兩部分內容：基本部分和各種可選的工 具箱。基本部分構成了MATLAB的核心內容，也是使用和構造工 具箱的基礎 ; 工具箱擴展了MATLAB的功能，包括：
- 功能性工具箱：主要用來擴充其符號計算功能、可視建模仿 真功能、文字處理功能等。
- 學科性工具箱：專業性比較強，如控制系統工具箱、信號處理工具箱、神經網絡工具箱、最優化工具箱、金融工具箱、 統計學工具箱等。
matlab基本知識儲備
一般來說，一個命令行輸入一條命令，命令行以回車結束。但一個命 令行也可以輸入若干條命令，各命令之間以逗號分隔，若前一命令後帶 有分號，則逗號可以省略。
如果一個命令行很長，一個物理行之內寫不下，可以在第1個物理行之 後加上3個小黑點並按下回車鍵，然後接着下一個物理行繼續寫命令的其 他部分。3個小黑點稱爲續行符，即把下面的物理行看作該行的邏輯繼續。
工作空間（Workspace） 是MATLAB用於存儲各種 變量和結果的內存空間。
當前目錄窗口 當前目錄（Current Directory）是指MATLAB 運行時的工作目錄，只有在當前目錄或搜索路徑下的文件、函數纔可以被運 行或調用。如果沒有特殊指明，數據文件也將存放 在當前目錄下。
命令歷史窗口 自動保留自安裝起所有用過的命令的歷史記錄， 並且還標明瞭使用時間，從而方便用戶查詢。而且， 通過雙擊命令可進行歷史命令的再運行
搜索路徑 MATLAB的文件是通過不同的路徑進行組織和管理的。當用戶在命 令窗口輸入一條命令後，MATLAB將按照下列順序搜索所輸入的命令。
● 檢查該命令是不是一個變量。
● 檢查該命令是不是一個內部函數。
● 檢查該命令是否爲當前目錄下的M文件
● 檢查該命令是否爲MATLAB搜索路徑中其他目錄下的M文件。
設置搜索路徑 ：
（1）用path命令設置搜索路徑 例如，將用戶目錄c:\mydir加到搜索路徑下： path(path,' c:\mydir ')
（2）用對話框設置搜索路徑 在MATLAB的File菜單中選擇Set Path命令或在命令窗口執行 pathtool命令
幫助命令
help命令 help命令是查詢函數語法的最基本方法，查詢信息直接 顯示在命令窗口。在命令窗口中直接輸入help命令將會顯示 當前幫助系統中所包含的所有項目，即搜索路徑中所有的目 錄名稱。同樣，可以通過help加函數名來顯示該函數的幫助說明。 例如，爲了顯示magic函數的使用方法與功能 help magic
lookfor命令 lookfor命令可以查詢根據用戶提供的關鍵字搜索相關的 函數。例如，輸入命令lookfor fourier
MATLAB的變量和數據操作
１．預定義變量
| 預定義變量 | 解釋 |
|---|---|
| eps | 機器零閾值 |
| ans | 計算結果的默認賦值變量 |
| pi | 圓周率 |
| i，j | 虛數單位 |
| inf, Inf | 無窮大， 1/0的結果 |
| NaN，nan | 非數值 0/0 ； inf/inf |
| nargin | 函數輸入參數的個數 |
| nargout | 函數輸出參數的個數 |
| realmax | 最大正實數 |
| realmin | 最小正實數 |
| lasterr | 存放最新錯誤信息 |
| lastwarn | 存放最新警告信息 |
２．變量賦值與命名
MATLAB賦值語句有兩種格式：
var=expression;
expression; // 該方式將會將值賦於 預定義變量 ans在MATLAB 中，變量名是以字母開頭，後接字母、數字或下 畫線的字符序列，最多63個字符。例如x、x_1、xy12 。在MATLAB中，變量名區分字母的大小寫。例如addr、Addr 和ADDR表示3個不同的變量。在語句的最後加分號，僅執行賦值操作，不再顯示運算的結果, 註釋以%開頭。
3. 變量管理
who 和whos顯示在MATLAB工作空間中已經駐留的變量名，清單。whos在給出駐留變量名的同時，還給出它們的維數、所佔字 節數以及變量的類型。clear用來刪除MATLAB工作空間中的變量,MATLAB工作空間窗口專門用於內存變量的管理。
4. 內存變量文件
利用MAT文件可以把當前MATLAB工作空間中的一些有用 變量長久地保留下來。MAT文件是MATLAB保存數據的一種標準格式二進制文件， 擴展名是.mat。 MAT文件的生成和裝入 save filename [var_list] [-append][-ascii] 以及 load filename [var_list] [-ascii] 。
5. 變量輸出格式
用format命令設置數據輸出格式 ，注意：format命令隻影響數據輸出格式，而不影響數據的計算和存儲。 例如輸入爲：x=[4/3 1.2345e-6]，在各種不同的格式符下的輸出爲：
- 短格式(short)：1.3333 0.0000
- 長格式(long)：1.33333333333333 0.00000123450000
- 十六進制格式(hex)：3ff5555555555555 3eb4b6231abfd271
- +格式(+)：++
MATLAB矩陣基本操作
矩陣生成方式
- 直接輸入
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]；
A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - 利用M文件生成
對於比較大且比較複雜的矩陣，可以爲它專門建立一個M 文件，格式爲 .M文件。實例：
（1）啓動有關文本編輯程序或MATLAB的M-file編輯器（見 第2章），並輸入待建矩陣： mydata=[1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9; 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9; 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9];
（2）把輸入的內容存盤（設文件名爲matfund.m）。
（3）在MATLAB命令窗口中輸入matfund，即運行該M文 件，就會自動建立一個名爲mydata的矩陣，可供以後使用
利用數據文件生成
用戶能夠通過load命令，將外部數據文件中的內容調入到 工作空間中創建矩陣，外部文件的擴展名爲.dat例如，利用文本編輯器創建一個數據文件test.dat，包含下 列數據：2 4 6 8 6 ;3 5 6 7 3 ;2 5 1 2 5
在命令窗口輸入：load test.dat即可以創建一個 test變量。擴展矩陣
大矩陣可由已建好的小矩陣拼接而成。例如：
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
B=[11:13;14:16;17:19];
C=[A,B;B,A] 矩陣操作
下標、序號
下標很好理解，和其他編程語言的數組一樣，例如對於一個4*6矩陣 A ，那麼第二行第三列的元素值就是
A(2, 3)- 序號是指matlab矩陣的內存順序號，上面的例子對應元素則應該是 A(10)
這裏引入幾個相關常用函數
size(A)//返回矩陣的行數和列數
length(A）//返回行數和列數中較大者
// 下標和序號的轉化
sub2ind(shape,raw_num,col_num)
ind2sub(shape,index)- 矩陣拆分
矩陣拆分可採用冒號表達式，和python的語法非常相似（這裏暫不介紹不同之處）舉兩個例子看看吧：
// 刪除 2 4 列
>>A=[1 2 3 4 5 6;7 8 9 10 11 12;13 14 15 16 17 18];
>>A(:,[2 4])=[ ]
// 將A變爲列向量，排列順序按矩陣物理結構順序排列
>>B=A(:)算術運算
- +（加）
- −（減）
- /（右除）
- \（左除）
- ^（乘方）
//這個運算要求矩陣是方陣
這裏，當然是重點介紹一下左除右除：
3/4 //右除是咱們其他語言通用除法符號
4\3
//結果，這就是規律
ans =
0.7500
ans =
0.7500// 對於矩陣 Ax=B, 則
x = inv(A)*B
or x = A\B特別注意一點，對於標量 a/b==b\a, 而一般對於矩陣 A/B ~= B\A
關係運算
- <（小於）
- <=（小於或等於）
- >（大於）
- >=（大於或等於）
- = =（等於）
- ～=（不等於）
當參與比較的量是兩個維數相同的矩陣時，比 較是對兩矩陣相同位置的元素按標量關係運算規則 逐個進行，並給出元素的比較結果。最終的關係運 算的結果是一個維數與原矩陣相同的矩陣，它的元 素由0或1組成。
當參與比較的一個是標量，而另一個是矩陣時， 則把標量與矩陣的每一個元素按標量關係運算規則 逐個比較，並給出元素比較結果。最終的運算結果 是一個維數與矩陣相同的矩陣，它的元素由0或1組 成。
邏輯運算
邏輯運算符：
- &（與）
- |（或）
- ～ （非）
邏輯運算函數：
- and(a,b)
- or(a,b)
- not(a)
- xor(a,b)
設參與邏輯運算的是兩個標量a和b，那麼，邏輯運算符和邏輯運算函數的用法和其他編程語言一樣，不做說明。
若參與邏輯運算的是兩個同維矩陣，那麼運算將對矩 陣相同位置上的元素按標量規則逐個進行。最終運算結果是 一個與原矩陣同維的矩陣，其元素由1或0組成。
若參與邏輯運算的一個是標量，一個是矩陣， 那麼運算將在標量與矩陣中的每個元素之間按標量 規則逐個進行。最終運算結果是一個與矩陣同維的 矩陣，其元素由1或0組成
| 預定義變量 | 解釋 |
|---|---|
| all | 所有元素非0則返回1 |
| any | 任意一個元素非0返回1 |
| exist | 檢查變量是否在工作空間，存在則返回1 |
| find | 找出非零元素的位置（按物理結構尋找） |
常用數學函數
| 預定義變量 | 解釋 |
|---|---|
| sin/cos/tan | 三角函數 |
| asin/acos/atan | 反三角函數 |
| sqrt | 平方根函數 |
| log | 自然對數函數 |
| log10 | 常用對數函數 |
| log2 | 常用對數函數 |
| exp | 自然指數函數 |
| abs | 絕對值函數 |
| rem | 求餘數或模運算 |
| mod | 模除求餘數 |
| fix/floor/ceil/round | 截斷函數 |
| sign | 符號函數 |
| gcd | 最大公因子 |
| lcm | 最小公倍數 |
字符串
MATLAB將一個字符串當作一個行向量，每個元素對 應一個字符，其標識方法和數值向量相同。 多行字符串要求各行字符數要相等 。字符串是以ASCII形式存儲的，abs和double函數都可以用來獲取字符串矩陣所對應的ASCII數值矩陣；相 反，char函數可以把ASCII矩陣轉換爲字符串矩陣。
若字符串中的字符含有單撇號，則該單撇號字符應用 兩個單撇號來表示,如disp('It''s a book.)'
可以用字符串向量的形式連接多個字符串，即用中括號括起來,如
>>x=8;
>>y=10;
>>disp([num2str(x),' + ',num2str(y),' = ',num2str(x+y)])