網易2018安卓實習筆試題——遊歷魔法王國

遊歷魔法王國

題意

魔法王國一共有n個城市，編號爲0~n-1號，n個城市之間的道路連接起來恰好構成一棵樹。小易現在在0號城市，每次行動小易會從當前所在的城市走到與其相鄰的一個城市，小易最多能行動L次。如果小易到達過某個城市就視爲小易遊歷過這個城市了，小易現在要制定好的旅遊計劃使他能遊歷最多的城市，請你幫他計算一下他最多能遊歷過多少個城市(注意0號城市已經遊歷了，遊歷過的城市不重複計算)。

輸入描述

輸入包括兩行,第一行包括兩個正整數n(2 ≤ n ≤ 50)和L(1 ≤ L ≤ 100),表示城市個數和小易能行動的次數。
第二行包括n-1個整數parent[i](0 ≤ parent[i] ≤ i), 對於每個合法的i(0 ≤ i ≤ n - 2),在(i+1)號城市和parent[i]間有一條道路連接。

輸出描述

輸出一個整數,表示小易最多能遊歷的城市數量。

示例

輸入
5 2
0 1 2 3
輸出
3

思路

　　已知整個題目的輸入的結構是一棵樹，我們第一步要求的是樹的最大深度res，設dp[n]爲各節點的深度（或者叫層數），然後每次輸入的值爲x，序列爲i，則此時有城市x可以走到城市i+1，即城市i+1的深度比城市x大了1。所以有：dp[i+1] = dp[x] + 1，最後，最大的dp[i]即爲最大深度res。
　　然後再根據res與L的比較來判斷後續走向：
　　①、如果res比L大導致步數都不夠走最遠的路徑，那麼結果就是L加1（注意初始在城市0，所以結果起步就是1了）；
　　②、如果res比L小，設多出來的這些步數爲chu，那我們可以想象下在最長路徑的終點回頭繞回來走chu步，這多耗步數啊，所以應該是在走到最長路徑終點前就把多出來的chu步給走完，每多走一步就是一個城市（注意還得回頭走最長路，所以是每多走兩步就是一個城市），因此chu/2就是多出來的城市。所以是1+res+chu/2。
　　到這裏還有一個問題，如果多出來的步數很大，大到所有城市都能走完還有剩咋辦，因此還要再判斷，看是否1+res+chu/2比城市的個數n還大，如果是的話，結果就是n。

代碼

# include<iostream>
# include<memory.h>
using namespace std;

int main(void) {
    int n, L;
    cin >> n >> L;
    int dp[n];
    // 初始化清零 
    memset(dp, 0, sizeof(int)*n);
    // 最長路徑所需步數 
    int res = 0;
    for (int i=0; i<=n-2; i++) {
        int x;
        cin >> x;
        dp[i+1] = dp[x] + 1;
        res = max(res, dp[i+1]);
    }
    // 現在求得res爲最長路的步數
    if (res >= L) {
        // 步數剛好走完或者走不完最長路
        L++;
        cout << L << endl;
    } else {
        // 步數超出的部分
        int chu = L - res;
        chu = chu / 2;
        if ((1+chu+res) > n) {
            cout << n << endl;
        } else {
            int man = 1+chu+res;
            cout << man << endl;
        }
    }
    return 0;
}