素數篩實現素數的快速篩選

# usr/bin/env python
# _*_ coding:utf-8 _*_

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素數篩（Sieve of primes）：給定一個較大值n，尋找1~n中的所有素數，並把它打印出來。

判斷一個數m是否是素數，需要花費O(√n)時間。
當然是遍歷並判斷的話，需要花費O(n√n)時間，
生產者實現也很簡單:
1. 首先生成一個bool列表表示該index的數是否是素數；
2. 顯然0,1不是素數；
3. 接下來判斷2<=i<=n的數，
   如果爲素數（True），則yield拋出，並把i的2倍，3倍,…,(n-1)/i+1倍都設爲不是素數（False）。
這就是素數篩的原理，花費時間爲O(n).
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def prime_sieve(n):
    flags = [True] * n
    flags[0] = flags[1] = False

    for i in xrange(2, n):
        if flags[i]:
            yield i

            for j in xrange(2, (n - 1) / i + 1):
                flags[i * j] = False

if __name__ == '__main__':
    n = input()
    sieves = prime_sieve(n)
    for sieve in sieves:
        print sieve