剛好最近又找出大二修的數據結構的書，就想着把讀書筆記po上來。
數據結構是什麼
數據結構+算法=程序
過程解析：發現問題，分析問題並抽象出具體的數據模型（待處理的數據以及數據之間的關係，即數據結構）；設計算法，其中包括完成數據表示（將數據以及數據之間的關係存儲到計算機的內存中）和數據處理（具體的操作步驟，將問題求解的基本思路行程算法）；編寫程序，將算法的操作步驟轉換爲某種程序設計語言對應的語句（就是用某種程序設計語言描述數據處理的過程）。
數據結構應用在哪裏
栗子1：線性表的數據結構
學籍管理問題：計算機的操作對象是每個學生的學籍信息，各項之間的關係可以用線性表的數據結構來描述。
栗子2：樹的數據結構
人機對弈問題：人機對弈主要是對弈的策略實現已存入計算機，計算機的操作對象是對弈過程中可能出現的棋盤狀態（格局），而格局之間的關係是由對弈規則決定的，所以格局之間的關係可以用樹的數據結構來描述。
栗子3：圖的數據結構
教學計劃編排問題：有些課程之間要按照規定的先後次序進行，計算機的操作對象是課程，課程之間的次序關係可以用圖的數據結構來描述。從定點Ci到頂線Cj之間存在邊< Ci，Cj >，則表示課程Ci是課程Cj的先修課。
數據結構的基本概念
數據結構
數據是信息的載體。數據是計算機程序處理的“原料”，eg:學籍管理程序處理的數據就是上圖的學籍登記表
數據元素是數據的基本單位。eg:圖中每個學生的檔案就是一個數據元素。
數據項是構成數據元素的不可分割的最小單位。eg:檔案中的學號、姓名等。
數據結構是指相互之間存在一定關係的數據元素的集合。數據元素是討論數據結構時涉及的最小數據單位。數據結構分爲邏輯結構和存儲結構。
數據的邏輯結構是指數據元素之間邏輯關係的整體。數據結構在形式上可定義爲一個二元組：
Data_Structure={D,R}
D：數據元素的有限集合
R：R是D上的關係集合
根據數據元素之間邏輯關係的不同，數據結構分爲以下四類：
（a）集合：數據元素之間就是“屬於同一個集合”，除此之外，沒有任何關係。
（b）線性結構：數據元素之間存在着一對一的線性關係。
（c）樹結構：數據元素之間存在着一對多的層次關係。
（d）圖結構：數據元素之間存在着多對多的任意關係。
數據的存儲結構又稱物理結構，是數據及其邏輯結構在計算機中的表示，也就是說，存儲結構除了存儲數據元素之外，必須隱式或顯式地存儲數據元素之間的邏輯關係。通常有兩種存儲結構：順序存儲結構和鏈式存儲結構。
順序存儲：元素之間的邏輯關係由元素的存儲位置來表示。
鏈式存儲：元素之間的邏輯關係用指針來表示。
爲了區別，通常將數據的邏輯結構稱爲數據結構。
數據的邏輯結構和存儲結構密切相關。一種數據的邏輯結構可以用多種存儲結構來存儲，而採用不同的存儲結構，其數據處理的效率往往是不同的。
抽象數據類型
數據類型是一組值的集合以及定義於這個值集上的一組操作的總稱，規定了該類型數據的取值範圍和對這些數據採取的操作。
抽象：抽出問題本質的特徵而忽略非本質的細節。eg:程序語言將能完成某種功能並可重複執行的一段程序抽象爲函數，在需要執行這種功能時調用這個函數，將“做什麼”和“怎麼做”分離開，實現了算法細節和數據內部結構的隱藏。
抽象數據類型（ADT）是一個數據結構以及定義在該結構上的一組操作的總稱，可理解爲對數據類型的進一步抽象。
| 數據類型 | ADT |
|---|---|
| 高級程序設計語言支持的基本數據類型 | 自定義的數據類型 |
在設計ADT時，把ADT的定義和實現分開來。定義部分包含數據的邏輯結構和允許的操作集合。ADT的使用者依據這些定義來使用ADT，ADT的實現者依據這些定義來完成該ADT各種操作的具體實現。
ADT提供了定義和實現的不同視圖，實現了封裝和信息隱藏。eg:整數的數學概念和施加到整數的運算構成一個ADT，C++的語音int型是對這個ADT的物理實現，各個程序設計語言都提供了整數類型，儘管它們在不同的編譯器上實現的方法，但由於其ADT相同，在用戶看來都是相同的。
ADT的定義包含以下內容：
ADT 抽象數據類型名
Data
數據元素之間邏輯關係的定義
Operation
操作1
前置條件：執行此操作前數據所必需的狀態
輸入：執行此操作所需要的輸入
功能：該操作將完成的功能
輸出：執行該操作後產生的輸出
後置條件：執行該操作後數據的狀態
操作2
······
······
操作n
······
endADT算法是什麼
算法及其描述方法
算法是對特定問題求解步驟的一種描述，是指令的有限序列。算法滿足的五特性：>=0個輸入，>=1個輸出，有窮性，確定性，可行性。“好”算法除了滿足以上五特性還滿足以下五特性：正確性，魯棒性，簡單性，抽象分級，高效性。
算法的描述方法：自然語言，流程圖，程序設計語言，僞代碼。
算法分析
算法的時間複雜度：爲了客觀地反應一個算法的執行時間，可以用算法中的基本語句的執行次數來度量算法的工作量。這種衡量效率的方法得出的不是時間量，而是一種增長趨勢的度量，只考察當問題規模充分大時，算法中基本語句的執行次數在漸進意義下的階，稱爲算法的漸進時間複雜度，是一個估算值，通常用大O表示。
定義：若存在兩個正的常數c和n0，對於任意n>=n0,都有T(n)<=c*f(n)，擇稱T(n)=O(f(n))。
栗子1：++x;
解：++x;是基本語句，執行次數爲1，時間複雜度爲O(1)
栗子2：for( i= 1;i<=n;++i)++x;
++x;是基本語句，執行次數爲n，時間複雜度爲O(n)算法的空間複雜度:在算法的執行過程中，需要的輔助空間數量。
記作：S(n)=O(f(n))
n爲問題規模
參考文獻：
〔1〕王紅梅，胡明，王濤 . 數據結構（C++版）（第2版）[M] . 清華大學出版社 . 2011