php算法彙總

有5個人偷了一堆蘋果，準備在第二天分贓。晚上，有一人遛出來，把所有菜果分成5份，但是多了一個，順手把這個扔給樹上的猴了，自己先拿1/5藏了。沒想到其他四人也都是這麼想的，都如第一個人一樣分成5份把多的那一個扔給了猴，偷走了1/5。第二天，大家分贓，也是分成5份多一個扔給猴了。最後一人分了一份。問：共有多少蘋果？

for ($i = 1; ; $i++)
{
    if ($i%5 == 1) {
        //第一個人取五分之一，還剩$t
        $t = $i - round($i/5) - 1;      
        if($t % 5 == 1)
        {
            //第二個人取五分之一，還剩$r
            $r = $t - round($t/5) - 1;      
            if($r % 5 == 1)
            {
                //第三個人取五分之一，還剩$s
                $s = $r - round($r/5) - 1;              
                if($s % 5 == 1)
                {
                    //第四個人取五分之一，還剩$x
                    $x = $s - round($s/5) - 1;                  
                    if($x % 5 == 1)
                    {
                        //第五個人取五分之一，還剩$y
                        $y = $x - round($x/5) - 1;                      
                        if ($y % 5 == 1) {
                            echo $i;
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

一羣猴子排成一圈，按1，2，…，n依次編號。然後從第1只開始數，數到第m只,把它踢出圈，從它後面再開始數，再數到第m只，在把它踢出去…，如此不停的進行下去，直到最後只剩下一隻猴子爲止，那隻猴子就叫做大王。要求編程模擬此過程，輸入m、n, 輸出最後那個大王的編號。

function king($n, $m){
    $monkeys = range(1, $n);
    $i=0;
    $k=$n;
    while (count($monkeys)>1) {
        if(($i+1)%$m==0) {
            unset($monkeys[$i]);
        } else {
            array_push($monkeys,$monkeys[$i]);
            unset($monkeys[$i]);
        }
        $i++;
    }
    return current($monkeys);
}
 
$a = king(5, 2);
var_dump($a);

漢諾塔（又稱河內塔）問題是印度的一個古老的傳說。開天闢地的神勃拉瑪在一個廟裏留下了三根金剛石的棒，第一根上面套着64個圓的金片，最大的一個在底下，其餘一個比一個小，依次疊上去，廟裏的衆僧不倦地把它們一個個地從這根棒搬到另一根棒上，規定可利用中間的一根棒作爲幫助，但每次只能搬一個，而且大的不能放在小的上面。解答結果請自己運行計算，程序見尾部。面對龐大的數字(移動圓片的次數)18446744073709551615，看來，衆僧們耗盡畢生精力也不可能完成金片的移動。
後來，這個傳說就演變爲漢諾塔遊戲:
1.有三根杆子A,B,C。A杆上有若干碟子
2.每次移動一塊碟子,小的只能疊在大的上面
3.把所有碟子從A杆全部移到C杆上
經過研究發現，漢諾塔的破解很簡單，就是按照移動規則向一個方向移動金片：
如3階漢諾塔的移動：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C
此外，漢諾塔問題也是程序設計中的經典遞歸問題。

function hanoi($n,$x,$y,$z){
    if($n==1){
        echo 'move disk 1 from '.$x.' to '.$z."\n";
    }else{
        hanoi($n-1,$x,$z,$y);
        echo 'move disk '.$n.' from '.$x.' to '.$z."\n";
        hanoi($n-1,$y,$x,$z);
    }     
}
hanoi(3,'A','B','C');