poj 2513 Colored Sticks(Trie+hash+dsu)

題目鏈接：http://poj.org/problem?id=2513

題意：n個木棍，木棍兩個端點分別塗上色，問能否將所有木棍都連接起來，要求是木棍連接的兩個端點顏色必須相同。

思路：這題用STL會超時，否則可以直接用map+dsu，所以只能用hash，用字典樹作出string'到int的映射，然後用並查集判斷歐拉回路。

無向圖判斷歐拉回路的條件是：

①所有頂點的度數均爲偶數（這道題連接之後的木棍兩個端點度數爲1）

②圖是連通的（可用並查集判斷，所有頂點只有一個公共祖先即符合條件）

（話說並查集真是個神奇的東西..）

poj 2315：

#include <limits.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <set>
//#define ONLINE_JUDGE
#define eps 1e-6
#define INF 0x7fffffff                                          //INT_MAX
#define inf 0x3f3f3f3f                                          //int??????????????????
#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)                          //[i,a);
#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))
#define sfs(a) scanf("%s",a)
#define sf(a) scanf("%d",&a)
#define sfI(a) scanf("%I64d",&a)
#define pf(a) printf("%d\n",a)
#define pfI(a) printf("%I64d\n",a)
#define pfs(a) printf("%s\n",a)
#define sfd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define sft(a,b,c)scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define for1(i,a,b) for(int i=(a);i<b;i++)
#define for2(i,a,b) for(int i=(a);i<=b;i++)
#define for3(i,a,b)for(int i=(b);i>=a;i--)
#define MEM1(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MEM2(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define MEM3(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
#define MEMS(a) memset(a,'\0',sizeof(a))
#define LL __int64
const double PI = acos(-1.0);
template<class T> T gcd(T a, T b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }
template<class T> T lcm(T a, T b) { return a / gcd(a, b) * b; }
template<class T> inline T Min(T a, T b) { return a < b ? a : b; }
template<class T> inline T Max(T a, T b) { return a > b ? a : b; }
using namespace std;
template<class T>
T Mint(T a, T b, T c) {
    if (a>b) {
        if (c>b)
            return b;
        return c;
    }
    if (c>a)
        return a;
    return c;
}
template<class T>
T Maxt(T a, T b, T c) {
    if (a>b) {
        if (c>a)
            return c;
        return a;
    }
    else if (c > b)
        return c;
    return b;
}

const int maxn=500010;
int T,n,m;
int f[maxn],degree[maxn];
int color;

int find(int x){//路徑壓縮
	return f[x]==-1?x:find(f[x]);
}

void Union(int a,int b){//合併
	int ra=find(a);
	int rb=find(b);
	if(ra==rb) return ;
	f[ra]=rb;
}

struct Trie{//構造字典樹
	Trie *next[26];//單詞指針
	int id;//顏色編號
	bool isword;//判斷是否結束
};

Trie *root;

int hash(char *str){//利用字典樹構造字符串到編號int的映射
	int len=strlen(str);
	Trie *p=root,*q;
	for1(i,0,len){
		int id=str[i]-'a';
		if(p->next[id]==NULL){
			q=(Trie*)malloc(sizeof(Trie));
			for1(j,0,26)
				q->next[j]=NULL;
			q->isword=false;
			q->id=0;
			p->next[id]=q;
		}
		p=p->next[id];
	}
	if(p->isword){//若顏色單詞已經存在，返回其編號
		return p->id;
	}
	else{
		p->isword=true;
		p->id=color++;//若顏色單詞不存在，分配編號並返回
		return p->id;
	}
}

void del(Trie *T){
	if(T==NULL) return ;
	for1(i,0,26){
		if(T->next[i]!=NULL)
			del(T->next[i]);
	}
	free(T);
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("test.in","r",stdin);
    freopen("test.out","w",stdout);
#endif
    MEM2(f);
    MEM1(degree);
    root = (Trie *) malloc (sizeof(Trie));
    for1(i,0,26)//初始化根節點
    	root->next[i]=NULL;
    root->isword=false;
    root->id=0;
    color=0;//初始化顏色編號
	char s1[25],s2[25];
    int cnt1=0,cnt2=0;
    while(~scanf("%s%s",s1,s2)){
    	int t1=hash(s1);//記錄s1,s2的顏色編號
    	int t2=hash(s2);
    	degree[t1]++;//記錄s1,s2顏色編號出現的次數,即度數
    	degree[t2]++;
    	Union(t1,t2);//合併
    }
    for1(i,0,color){
    	if(f[i]==-1) cnt1++;
    	if(degree[i]&1) cnt2++;
    	if(cnt1>1) break;//若存在多個祖先，則圖爲森林，不連通
    	if(cnt2>2) break;//若度數爲奇數的節點數>3，歐拉回路必不存在
    }
    if((cnt1==0||cnt1==1)&&(cnt2==0||cnt2==2)){//數據略坑，有空數據的情況
    	printf("Possible\n");
    }
    else{
    	printf("Impossible\n");
    }
    return 0;
}

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