PHP編寫貪婪算法

背景介紹：貪婪算法與數據結構知識庫算法可以說是離我們生活最近的一種算法，人總是貪婪的嘛，所以這種算法的設計是很符合人性的。之所以這麼說，是因爲人們會在生活中有意無意的使用貪婪算法來解決問題。最常見的就是找零錢了，每個人都沒學過該怎麼找零錢，但在所有面額的錢都充足時，每個人都會找出同樣組合來湊夠需要的錢。其實這裏面就是貪婪算法在起作用。

設計思路：貪婪法的設計思路可以從兩方面來理解，即直觀上和數學上。從直觀上理解貪婪算法就是用最快的方法來解決問題。在這裏面“快”是主要目標，例如上面找零錢的例子，假如你要找的零錢爲6.6元。那首先要拿一張5元的，因爲這可以使你湊的錢增長最快。如果人民幣有6元的面額那你肯定會選6元的而不是拿兩張別的來湊6元；從數學上來理解貪婪算法就是在做判斷時以當前最優解爲目標，類似於最優化中的最速下降法。這種方法的好處是解題速度極快，基本上是一次歷遍就可以完成。

算法缺陷：正如做人不能太貪婪一樣，貪婪算法本身有着致命的缺陷，這使得其應用背景收到了很多限制。因爲算法是取的局部最優解，沒有考慮以後的問題。這就像一個自私自利的人一樣，雖然短時間內可以獲得一些利益，但長期以往，很難會有大的成就。當然，社會很複雜，也許會有人一直自私下去而生活的還不錯。這體現在算法上就是在一些情況下（具體下面會提到），貪婪算法是可以得到最優解的，這對於算法設計來說當然是好事。

/*
    * 貪婪算法
    * $arr      array   處理數組
    * $volume   int     盒子容量
    */
    function greedy($arr, $volume){
        $box = array();
        $boxNum = 0;
        $num = count( $arr );
        for ($i = 0; $i < $num; $i++) {
            $boxCode = true;
            for ($j = 0; $j < $boxNum; $j++) {
                if ($arr[$i] + $box[$j]['v'] <= $volume) {
                    $box[$j]['v'] += $arr[$i];
                    $box[$j]['k'][] = $i;
                    $boxCode = false;
                    break;
                }
            }
            if ($boxCode) {
                $box[$boxNum]['v'] = $arr[$i];
                $box[$boxNum]['k'][] = $i;
                $boxNum++;
            }
        }
        return $box;
    }