KMP詳解
既然你已經找到這兒了，說明你已經多多少少了解了一點兒KMP，至少已經聽聞KMP匹配很快。本文不做嚴格的證明，只是幫助你理解KMP，以免像我一樣，學了之後，不久就又忘了。
KMP爲什麼比較快？像這樣：
當比較到e和d的時候，沒有必要從i=1和j=0開始，直接變成這種情況：
因爲之前的比較已經知道e前的ab和d前的ab一樣，而第二串（也就是模式串T，第一串稱爲目標串S）的開始也是ab，所以c之前的字符和e之前的字符一樣。所以j可以直接從d跳回到c，拿e和c比較，顯然也是不相同的的，之後的過程和這個相同。
可以看到i從來都沒有後退過（至於爲什麼i可以不回到1進行匹配，請參見算法書的相關章節），所以查找的時間就是目標串S的長度n。在查找之前需要預處理模式串T，時間是模式串的長度m（後面會說到），所以模式匹配的時間複雜度是O(n+m)。而以前的複雜度是O(n*m)，所以快了不少。
這個算法需要一個額外的數據，就是next[m]數組，是通過分析模式串T得到的匹配不成功時的跳轉信息，next[j]表示下標爲j的字符與目標串不匹配時，需要跳到下標next[j]處。next[0]=-1。
匹配
通過上面的分析，可以得到如下匹配代碼：
int find(char *s1,char *s2,int len1,int len2)
{
int i,j;
i=j=0;
while(i<len1&&j<len2)
{
if(j==-1 || s1[i]==s2[j])
{
++i;
++j;
}else
{
j=next[j];
}
}
if(j==len2)
{
return i-len2;
}else
{
return -1;
}
}s1是目標串，s2是模式串，len1是s1的長度，len2是s2的長度。
當s1[i]==s2[j]的時候，++i;++j很好理解。
但是當j==-1的時候怎麼回事兒呢？-1是通過j=next[j]得到的，即s1[i]與s2[0]不相等的時候，j=next[0];（next[0]=-1上面有說到）這樣j就變成-1了。就是說s1[i]一直匹配不成功，連s2[0]都沒有匹配成功。所以就不再拿s1[i]匹配了，++i表示從下一個開始匹配。++j，剛好j==0。所以j==-1的時候，也需要++i;++j。
這就是在s1中尋找s2的過程。簡單吧。
預處理
下面來說說預處理s2的過程，也就是求next數組。
回顧最前面的查找過程的講解
之所以可以從d跳回到c，是因爲他們之前都有ab，所以next[5]=2。那個求next數組的過程，就是在當前字符之前找一個串是模式串的前綴。在模式串中匹配它的前綴，這本身就是模式匹配，所以求next數組的代碼和前面的匹配代碼基本上一樣。（這也就可以理解，預處理的複雜度是O(m) ）
void getnext(char *s)
{
int i=0,j=-1;
next[0]=-1;
while(s[i])
{
if(j==-1 || s[i]==s[j])
{
++i;
++j;
next[i]=j;
}else
{
j=next[j];
}
}
}當存在一個以s[i]結尾的串和串s[0]…s[j]相同的時候（也就是代碼中的s[i]==s[j]，s[i-1]==s[j-1]等判斷在之前的循環中已判斷過），那麼，就可以從j+1跳回i+1，所以有++i; ++j;next[i]=j;至於爲什麼j==-1也可以，參照之前對j==-1的分析。
現在再說說，爲什麼j從-1開始。記得在匹配的代碼中，i和j都是從0開始的。在開始的時候，i=0，想要找一個以s[i=0]結尾的串和模式串的前綴相同，這是不存在的，只有一個s[0]，找不到兩個串（注意，這兩個串不能從相同的地方開始），-1就表示匹配失敗。i=0的時候，匹配一定是失敗的，所以j一定是-1。
現在，基礎的KMP已經講完了。來個例子：
當第二個b匹配失敗的時候，因爲他之前的a和前綴a一樣，所以可以跳回到第一個b，下標爲1。當d匹配失敗的時候，他之前的ab和前綴ab一樣，所以可以跳回到c，下標爲2。
next數組的改進
繼續分析上面的例子。
當第二個b匹配失敗的時候，因爲他之前的a和前綴a一樣，所以可以跳回到第一個b，下標爲1。此時，還是字符b，顯然，還是匹配失敗，然後再跳到下標爲0的位置。可以看出來，當跳轉到的字符和當前字符一樣的時候，需要繼續跳轉。改進就是讓跳轉一步到位。代碼如下：
void getnext2(char *s)
{
int i=0,j=-1;
next[0]=-1;
while(s[i])
{
if(j==-1 || s[i]==s[j])
{
++i;
++j;
if(s[i]!=s[j])
{
next[i]=j;
}else
{
next[i]=next[j];
}
}else
{
j=next[j];
}
}
}看，當s[i]==s[j]的時候，next[i]=next[j];i不是跳轉到j，而是跳轉到j應該跳轉到的地方。
新的next數組是：
至於爲什麼之前的next數組只有一個-1，而新的next數組有兩個，自己思考下吧。還有，之前求next數組的方法，對任意字符串來說是否只有一個-1，爲什麼？
完整代碼：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int next[100];
void getnext(char *s)
{
int i=0,j=-1;
next[0]=-1;
while(s[i])
{
if(j==-1 || s[i]==s[j])
{
++i;
++j;
next[i]=j;
}else
{
j=next[j];
}
}
}
void getnext2(char *s)
{
int i=0,j=-1;
next[0]=-1;
while(s[i])
{
if(j==-1 || s[i]==s[j])
{
++i;
++j;
if(s[i]!=s[j])
{
next[i]=j;
}else
{
next[i]=next[j];
}
}else
{
j=next[j];
}
}
}
int find(char *s1,char *s2,int len1,int len2)
{
int i,j;
i=j=0;
while(i<len1&&j<len2)
{
if(j==-1 || s1[i]==s2[j])
{
++i;
++j;
}else
{
j=next[j];
}
}
if(j==len2)
{
return i-len2;
}else
{
return -1;
}
}
int main()
{
int i,j,len1,len2;
char s1[100],s2[100];
while(gets(s1))
{
gets(s2);
len1=strlen(s1);
len2=strlen(s2);
getnext2(s2);
printf("\n模式串:");puts(s2);
printf("next[]:");
for(i=0;i<len2;++i)
{
if(next[i]==-1)
{
printf("&");
continue;
}
printf("%d",next[i]);
}
printf("\n&表示-1\n\n");
int from=find(s1,s2,len1,len2);
if(from!=-1)
{
printf("Yes. From %d to %d\n",from,from+len2-1);
}else
{
printf("No\n");
}
}
return 0;
}