float在內存中存儲

http://blog.csdn.net/yezhubenyue/article/details/7436624

浮點型變量在計算機內存中佔用4字節(Byte),即32-bit。遵循IEEE-754格式標準。

一個浮點數由2部分組成:底數m 和 指數e。
                         ±mantissa × 2exponent
 (注意,公式中的mantissa 和 exponent使用二進制表示)
底數部分 使用2進制數來表示此浮點數的實際值。
指數部分 佔用8-bit的二進制數,可表示數值範圍爲0-255。 但是指數應可正可負,所以IEEE規定,此處算出的次方須減去127纔是真正的指數。所以float的指數可從 -126到128.
底數部分實際是佔用24-bit的一個值,由於其最高位始終爲 1 ,所以最高位省去不存儲,在存儲中只有23-bit。
到目前爲止, 底數部分 23位 加上指數部分 8位 使用了31位。那麼前面說過,float是佔用4個字節即32-bit,那麼還有一位是幹嘛用的呢?  還有一位,其實就是4字節中的最高位,用來指示浮點數的正負,當最高位是1時,爲負數,最高位是0時,爲正數。
   浮點數據就是按下表的格式存儲在4個字節中:
     Address+0    Address+1    Address+2    Address+3
Contents    SEEE EEEE    EMMM MMMM    MMMM MMMM    MMMM MMMM
     S: 表示浮點數正負,1爲負數,0爲正數
     E: 指數加上127後的值的二進制數
     M: 24-bit的底數(只存儲23-bit)
主意:這裏有個特例,浮點數 爲0時,指數和底數都爲0,但此前的公式不成立。因爲2的0次方爲1,所以,0是個特例。當然,這個特例也不用認爲去幹擾,編譯器會自動去識別。


     通過上面的格式,我們下面舉例看下-12.5在計算機中存儲的具體數據:
    Address+0    Address+1    Address+2    Address+3
Contents       0xC1                        0x48                          0x00                     0x00
    接下來我們驗證下上面的數據表示的到底是不是-12.5,從而也看下它的轉換過程。
由於浮點數不是以直接格式存儲,他有幾部分組成,所以要轉換浮點數,首先要把各部分的值分離出來。
    Address+0    Address+1    Address+2    Address+3
格式    SEEEEEEE    EMMMMMMM    MMMMMMMM    MMMMMMMM
二進制    11000001    01001000    00000000    00000000
16進制    C1                          48                           00                           00

      可見:
      S: 爲1,是個負數。
      E:爲 10000010  轉爲10進製爲130,130-127=3,即實際指數部分爲3.
      M:爲 10010000000000000000000。 這裏,在底數左邊省略存儲了一個1,使用 實際底數表示爲 1.10010000000000000000000 
      到此,我們吧三個部分的值都拎出來了,現在,我們通過指數部分E的值來調整底數部分M的值。調整方法爲:如果指數E爲負數,底數的小數點向左移,如果指數E爲正數,底數的小數點向右移。小數點移動的位數由指數E的絕對值決定。
     這裏,E爲正3,使用向右移3爲即得:
     1100.10000000000000000000
至次,這個結果就是12.5的二進制浮點數,將他換算成10進制數就看到12.5了,如何轉換,看下面:
 小數點左邊的1100 表示爲 (1 × 23) + (1 × 22) + (0 × 21) + (0 × 20), 其結果爲 12 。
 小數點右邊的 .100… 表示爲 (1 × 2-1) + (0 × 2-2) + (0 × 2-3) + ... ,其結果爲.5 。
以上二值的和爲12.5, 由於S 爲1,使用爲負數,即-12.5 。
所以,16進制 0XC1480000 是浮點數 -12.5 。

上面是如何將計算機存儲中的二進制數如何轉換成實際浮點數,下面看下如何將一浮點數裝換成計算機存儲格式中的二進制數。
舉例將17.625換算成 float型。
首先,將17.625換算成二進制位:10001.101  ( 0.625 = 0.5+0.125, 0.5即 1/2, 0.125即 1/8 如果不會將小數部分轉換成二進制,請參考其他書籍。) 再將 10001.101 向右移,直到小數點前只剩一位 成了 1.0001101 x 2的4次方(因爲右移了4位)。此時 我們的底數M和指數E就出來了:
底數部分M,因爲小數點前必爲1,所以IEEE規定只記錄小數點後的就好,所以此處底數爲  0001101 。
指數部分E,實際爲4,但須加上127,固爲131,即二進制數 10000011 
符號部分S,由於是正數,所以S爲0.
綜上所述,17.625的 float 存儲格式就是:
0 10000011 00011010000000000000000
轉換成16進制:0x41 8D 00 00

所以,一看,還是佔用了4個字節。

自己編寫的查看float數據類型在計算機中存儲格式:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
void Print(int* key)
{
  unsigned int k=pow(2,31);
  unsigned char num=0;
  while(k)
  {
    if((k&*key)!=0)
		printf("1");
	else 
		printf("0");
	num++;
	if(num%8==0)
		printf("  ");
	
	k=k>>1;
  }
  printf("\n");
}

void main()
{
  float k;
  int* pk;
  k=10.01;
  pk=(int*)&k;
  Print(pk); 
}



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