編程之美--只考加法的面試題1

//對一個整數輸出它所有的可能連續自然數之和
#include<stdio.h>
#include<math.h>
//a+(a+1)+...+(a+k-1)
//a+(a+1)+...+(a+k-1)=x;=>a=(2*x+k-k*k)/(2*k)
//自然數==>a>0==>2*x+k-k*k>0==>k<(1+sqrt(8*x))/2;
void Int(int x)
{
 int i,k,tmp,a;
 int flag=0;
 tmp=(1+sqrt(1+8*x))/2;  //可以化成的最大連續自然數個數

 for(k=2;k<tmp;k++)
 {
   a=(2*x+k-k*k)/(2*k);
   if((2*x+k-k*k)%(2*k)==0)
   {
	   flag=1;
     for(i=0;i<k-1;i++)
		 printf("%d + ",a+i);
	 printf("%d",a+k-1);
	 printf(" = %d\n",x);
   }
 }
 if(flag==0)
	 printf("%d 沒有自然數之和的形式\n",x);
}

void main()
{
Int(8);
Int(9);
Int(10);
Int(12);
Int(120);
}