二元光學透鏡的分光成像、消色差原理

1、二元光學透鏡的分光成像原理

      二元光學透鏡同普通透鏡一樣匯聚光線, 但它是基於衍射原理。由於衍射作用透鏡產生色差的有效焦距同波長成反比，，式中f0是設計波長λ0 的焦距。將這種波長依賴關係帶入衍射一級透鏡公式有，,式中li 和l 0分別爲像距和物距。已知l0 和設計波長可計算出不同設計波長的像距。如圖1 所示, 二元光學透鏡將入射光線沿光軸的方向進行色散, 不同波長的光會聚於光軸的不同位置, 同一目標的不同波段圖像沿光軸方向分層排列, 將探測器位於光軸的不同位置就可得到不同波段的圖像。

2、消色差原理

     傳統薄透鏡在波長λ對應材料折射率爲n(λ)的情況下光焦度爲

，式中c0 爲近軸曲率。折射率隨波長增大而減小, 焦距隨波長增大而增大;其部分色散爲p =(n1 -n3)/(n2 -n 3), 符號爲正, 與材料的折射率有關;而對於二元光學透鏡, 其部分色散爲p = (λ1 -λ3)/(λ2 -λ3), 其色散值一般大於傳統透鏡, 且只與波長有關, 其焦距隨波長增大而顯著減小。基於上述原因, 二元光學元件的色散特性與材料的無關性和負向性都非常有利於消色差。

     所以, 通過適當分配光焦度使兩種波長下的焦距一致可以實現消色差, 而其他的自由度可用於校正其他像差。