算法--5個砝碼（回溯）

5個砝碼

 

用天平稱重時，我們希望用儘可能少的砝碼組合稱出儘可能多的重量。

如果只有5個砝碼，重量分別是1，3，9，27，81。則它們可以組合稱出1到121之間任意整數重量（砝碼允許放在左右兩個盤中）。

本題目要求編程實現：對用戶給定的重量，給出砝碼組合方案。

例如：

用戶輸入：

5

程序輸出：

9-3-1

用戶輸入：

19

程序輸出：

27-9+1

 

要求程序輸出的組合總是大數在前小數在後。

可以假設用戶的輸入的數字符合範圍1~121。

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Scanner;

public class Main {   
	
	private static int[] weight = {1,3,9,27,81};//砝碼的重量
	private static int[] flag = {-1,0,1};//改變砝碼的位置
	
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n = Integer.valueOf(br.readLine());
		fun(n,0);		
	}

	private static void fun(int n,int k) {
		if(k==weight.length){
			check(n);//格式化輸出結果
			return ;
		}
		
		for(int i=0;i<3;i++){
			int temp = weight[k];
			weight[k]=weight[k]*flag[i];//改變狀態
			fun(n,k+1);
			weight[k] = temp;//回溯，還原初始狀態
		}
	}

	private static void check(int n) {
		int sum=0;
		for(int i=0;i<weight.length;i++){
			sum+=weight[i];
		}
		if(sum==n){
			boolean tag = true;
			for(int j=weight.length-1;j>=0;j--){
				if(tag && weight[j]!=0){System.out.print(weight[j]);tag=false;continue;}
				if(weight[j] > 0){System.out.print("+" + weight[j]);continue;}
				if(weight[j] < 0)System.out.print(weight[j]);
			}
		}
	}

}