约瑟夫环问题编程实现

问题:

约瑟夫环（约瑟夫问题）是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3…n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。通常解决这类问题时我们把编号从0~n-1，最后[1] 结果+1即为原问题的解

问题分析

• 构建一个环（由链表来构建）最后一个的指针指向我们最开始的节点
• 环遍历删除问题
  
  • 特别是剩下两个元素时需要进行的操作

linkRing.h

#ifndef _LINK_RING_H_
#define _LINK_RING_H_
#include <assert.h>
#include <malloc.h>
#include <memory.h>
struct NodeT{
    int data;           //数据域
    struct NodeT * next; //指针域　
};

typedef struct NodeT * PNode;
typedef struct NodeT Node;

PNode createRing(int num);  //创建环的个数
//void delNext(PNode pNode); //这个用不着，在遍历删除时已经进行了
int ring(PNode pNode,int num) ;  //约瑟夫环的遍历函数

#endif // _LINK_RING_H_

linkRing.c

#include "linkRing.h"
//创建环的个数
PNode createRing(int num)
{
    PNode p,pNode;
    int i = 0;
    assert(num>0);
//    pNode=(PNode)calloc(１,sizeof(Node));//分配内存空间
    //pNode=(PNode)calloc(1,sizeof(Node));
    for(i = 0;i<num;i++)
    {
        if(i == 0)
        {
       //头节点的创建
           pNode = p = (PNode)calloc(1,sizeof(Node));
        }
        else {
           p->next = (PNode)calloc(1,sizeof(Node));
           p = p->next;
        }

        p->data = i+1;
        p->next = NULL;
    }
    p->next = pNode;  //将这个数据形成一个环,链表的最后一个节点指向头节点
    return pNode;
}
//void delNext(PNode pNode)
//{
//    PNode p = NULL;
//    assert(pNode!=NULL);
//    if(pNode->next == NULL)
//    {
//       printf("this node don't have next node");
//    }
//    else{
//        p = pNode->next;
//        pNode->next = p->next;
//        free(p);
//        p = NULL;
//    }
//}
int ring(PNode pNode,int num)  //第几个出局
{
   PNode p = NULL;
   int i = 1;
   assert(pNode!=NULL);
   while(pNode->next != NULL)
   {
      if(i == num-1)
      {
         p = pNode->next;
         if(p->next == pNode)   //当只存在两个数据时,pNode->next = p; p->next = pNode;删除数据的方式
         {
            printf("current out num is:%d\n",p->data);
            free(p);
            pNode->next = NULL;
            break;
         }
         else{
        //其他删除数据的方式
            pNode->next = p->next;
            printf("current out num is:%d\n",p->data);
            free(p);
            i = 0;   //当前值为pNode,没有向后移动
            p = NULL;
         }
      }
      pNode = pNode->next;
      i++;
   }
   return pNode->data;
}

测试的main

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "linkRing.h"

int main()
{
    PNode pNode = NULL;
    pNode = createRing(5);
    printf("最终的结果是:%d",ring(pNode,3));
    return 0;
}

结果截图：