caffe详解之卷积层

卷积层参数说明

layer {
  name: "conv1"
  type: "Convolution"
  bottom: "data"
  top: "conv1"
  param {
    lr_mult: 1  #lr_mult: 学习率的系数，最终的学习率是这个数乘以solver.prototxt配置文件中的base_lr。如果有两个lr_mult, 则第一个表示权值的学习率，第二个表示偏置项的学习率。一般偏置项的学习率是权值学习率的两倍。
  }
  param {
    lr_mult: 2  #偏置项的学习率
  }
  convolution_param {
    num_output: 20 #卷积核（filter)的个数
    kernel_size: 5 #卷积核的大小
    stride: 1 #卷积核的步长，默认为1
    pad: 0 #扩充边缘，默认为0，不扩充
    group: 2 #默认为0（通达卷积的实现方式）
    weight_filler {
      type: "xavier" #权值初始化。 默认为“constant",值全为0，很多时候我们用"xavier"算法来进行初始化，也可以设置为”gaussian"
    }
    bias_filler {
      type: "constant" #偏置项的初始化。一般设置为"constant",值全为0
    }
  }
}

卷积配置参数意义

卷积计算公式

卷积计算过程图示

上图取自CS231n，展示了三维卷积的计算过程，输入数据的三个维度，对应第二个卷积核生成了第二个Feature Map

Feature Map大小计算

如上图所示，输出Feature Map大小计算公式如下：

权值与偏置的初始化方法

caffe源文件filler.hpp中提供了7种权值初始化的方法。在计算机视觉的领域中权重参数的初始化常用xavier，偏置的初始化常用constant，并且初始化为0。

Filler<Dtype>* GetFiller(const FillerParameter& param) {
  const std::string& type = param.type();
  if (type == "constant") {
    return new ConstantFiller<Dtype>(param);
  } else if (type == "gaussian") {
    return new GaussianFiller<Dtype>(param);
  } else if (type == "positive_unitball") {
    return new PositiveUnitballFiller<Dtype>(param);
  } else if (type == "uniform") {
    return new UniformFiller<Dtype>(param);
  } else if (type == "xavier") {
    return new XavierFiller<Dtype>(param);
  } else if (type == "msra") {
    return new MSRAFiller<Dtype>(param);
  } else if (type == "bilinear") {
    return new BilinearFiller<Dtype>(param);
  } else {
    CHECK(false) << "Unknown filler name: " << param.type();
  }
  return (Filler<Dtype>*)(NULL);
}

结合 .prototxt 文件中的 FillerParameter来看看怎么用

message FillerParameter {
  // The filler type.
  optional string type = 1 [default = 'constant'];
  optional float value = 2 [default = 0]; // the value in constant filler
  optional float min = 3 [default = 0]; // the min value in uniform filler
  optional float max = 4 [default = 1]; // the max value in uniform filler
  optional float mean = 5 [default = 0]; // the mean value in Gaussian filler
  optional float std = 6 [default = 1]; // the std value in Gaussian filler
  // The expected number of non-zero output weights for a given input in
  // Gaussian filler -- the default -1 means don't perform sparsification.
  optional int32 sparse = 7 [default = -1];
  // Normalize the filler variance by fan_in, fan_out, or their average.
  // Applies to 'xavier' and 'msra' fillers.
  enum VarianceNorm {
    FAN_IN = 0;
    FAN_OUT = 1;
    AVERAGE = 2;
  }
  optional VarianceNorm variance_norm = 8 [default = FAN_IN];
}

constant初始化

optional string type = 1 [default = 'constant'];
optional float value = 2 [default = 0]; // the value in constant filler

caffe中默认的初始化方式，它就是把权值或着偏置初始化为一个常数，具体是什么常数，自己可以定义。它的值等于上面的.prototxt文件中的 value的值，默认为0。

xavier初始化

  // Normalize the filler variance by fan_in, fan_out, or their average.
  // Applies to 'xavier' and 'msra' fillers.
  enum VarianceNorm {
    FAN_IN = 0;
    FAN_OUT = 1;
    AVERAGE = 2;
  }
  optional VarianceNorm variance_norm = 8 [default = FAN_IN];

xavier是和relu完美配合的初始化。xavier诞生时并没有用relu做例子，但是实际效果中xavier还是和relu很搭配的。

xavier初始化定义为：定义参数所在层的输入维度为n，输出维度为m，那么参数将以均匀分布的方式在

的范围内进行初始化。具体的原理可以参靠 CNN数值——xavier (https://zhuanlan.zhihu.com/p/22028079)
它的思想就是让一个神经元的输入权重的（当反向传播时，就变为输出了）的方差等于：1 / 输入的个数；这样做的目的就是可以让信息可以在网络中均匀的分布一下。
对于权值的分布：是一个让均值为0，方差为 1 / 输入的个数 的均匀分布。
如果我们更注重前向传播的话，我们可以选择 fan_in，即正向传播的输入个数；如果更注重后向传播的话，我们选择 fan_out, 因为，等着反向传播的时候，fan_out就是神经元的输入个数；如果两者都考虑的话，那就选 average = (fan_in + fan_out) /2

参考

caffe中权值初始化方法
CNN数值——xavier