題目：
有 n 個學生站成一排，每個學生有一個能力值，牛牛想從這 n 個學生中按照順序選取 k 名學生，要求相鄰兩個學生的位置編號的差不超過 d，使得這 k 個學生的能力值的乘積最大，你能返回最大的乘積嗎？
輸入描述:
每個輸入包含 1 個測試用例。每個測試數據的第一行包含一個整數 n (1 <= n <= 50)，表示學生的個數，接下來的一行，包含 n 個整數，按順序表示每個學生的能力值 ai（-50 <= ai <= 50）。接下來的一行包含兩個整數，k 和 d (1 <= k <= 10, 1 <= d <= 50)。
輸出描述:
輸出一行表示最大的乘積。
輸入例子:
3
7 4 7
2 50
輸出例子:
49
思路：
採用動態規劃。設Maxval[i][j]表示以第i個人爲最後一個人，一共選取了j+1個人時的最大乘積。同理，Minval[i][j]表示同樣狀態下的最小乘積（由於數據中存在負數，負數乘上某個極大的負數反而會變成正的極大值，因而需要同時記錄最小值）。
Maxval[i][j]很顯然與Maxval[i][j-1]相關，可以理解爲Maxval[i][j]由兩部分組成，一部分是自身作爲待選值，另一部分是Maxval[i][j-1]乘上一個人後得到的值，然後取它們的極大值，由此可以得到狀態轉移方程如下：
最後遍歷Maxval[i][k]即可得到最大值。
代碼AC：
public class Choir {
public static void main(String[] args){
Scanner s = new Scanner(System.in);
while(s.hasNextInt()){
int n = s.nextInt(); //學生人數
int[] ability = new int[n];
for(int i = 0; i < n; i++){
ability[i] = s.nextInt();
}
int k = s.nextInt();
int d = s.nextInt();
//maxProduct[i][j]表示以第i個人爲結尾，合唱團的人數爲j+1時，合唱團最大的能力乘積
long[][] maxProduct = new long[n][k];
//minProduct[i][j]表示以第i個人爲結尾，合唱團的人數爲j+1時，合唱團最小的能力乘積
long[][] minProduct = new long[n][k];
//合唱團中只有一個人
for(int i = 0; i < n; i++){
maxProduct[i][0] = ability[i];
minProduct[i][0] = ability[i];
}
long max = Long.MIN_VALUE;
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = 1; j < k; j++){
for(int p = i-1; p >= Math.max(i-d,0); p--){
maxProduct[i][j] = Math.max(maxProduct[i][j],
maxProduct[p][j-1]*ability[i]);
maxProduct[i][j] = Math.max(maxProduct[i][j],
minProduct[p][j-1]*ability[i]);
minProduct[i][j] = Math.min(minProduct[i][j],
minProduct[p][j-1]*ability[i]);
minProduct[i][j] = Math.min(minProduct[i][j],
maxProduct[p][j-1]*ability[i]);
}
}
max = Math.max(max, maxProduct[i][k-1]);
}
System.out.println(max);
}
}
}// end of class