算法---求兩個數的最大公約數(遞歸)

通過這個例子，要考慮什麼時候用遞歸。

	p和q的最大公約數即爲q和r的最大公約數

這句話要能自己說出來，用上

	遞歸的三個要點：

	1.遞歸總有一個最簡單的情況---方法的第一句總是一個包含return的條件語句

	2.遞歸調用總是去嘗試解決一個規模更小的子問題，這樣遞歸才能收斂到最簡單的情況

	3.遞歸調用的父問題和嘗試解決的子問題之間不應該有交集

public class Demo001 {

    //計算兩個非負整數的最大公約數,p，q，如果其中一個是0則最大公約數是另外一個
    //否則將p除以q得到餘數r，p和q的最大公約數即爲q和r的最大公約數
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(gcd(912,45));

    }

    public static int gcd(int p, int q) {
        if (p == 0 || q == 0) {
            int max = Math.max(p, q);
            return max;
        }
        int r = p % q;
        //到這裏都好理解，問題是最後一句話怎麼辦
        // p和q的最大公約數即爲q和r的最大公約數
        return gcd(q, r);
    }
}