Vijos1683 有根樹的同構問題

題目鏈接

題目講了這麼多，其實就是讓我們從k個樹中找到“一樣”的樹

上圖兩棵樹就是同構的

也就是說，兩棵樹通過交換樹鏈位置可以變成完全相同的樹，這兩棵樹就是同構的

於是算法就出來了，我們可以把每棵樹按一定規則交換樹鏈位置，判斷是否完全相同

*怎麼做呢？

1、首先用括號表示法表示每棵樹，()代表一個節點
例如: 1->2 1->3 表示爲 (()())
2、對於每個節點，我們把其子樹按照字典序排列
例如 1->2 1->3 2->4 表示爲 ((())())而不是(()(()))
3、判斷

完整代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node
{
    int to, next;
}g[60];
int last[60], gl, d[60];
void add(int x, int y)
{
    g[++gl] = (node){y, last[x]};
    last[x] = gl;
    return ;
}
string s[110];
string dfs(int x)
{
    string z[110];
    int j = 0;
    for(int i = last[x]; i; i = g[i].next)
    {
        int to = g[i].to;
        z[++j] = dfs(to);
    }
    sort(z+1, z+1+j);
    for(int i = 2; i <= j; i++)
        z[1] = z[1]+z[i];
    return '('+z[1]+')';
}
bool bj[110];
int main()
{
    int k, n, x, y;
    scanf("%d%d", &k, &n);
    for(int i = 1; i <= k; i++)
    {
        memset(d, 0 ,sizeof(d));
        memset(g, 0, sizeof(g));
        gl = 0;
        memset(last, 0, sizeof(last));
        for(int j = 1; j < n; j++)
        {
            scanf("%d%d", &x, &y), add(x, y);
            d[y]++;
        }
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            if(!d[j])
            {
                s[i] = dfs(j);
                break;
            }
    }
    for(int i = 1; i <= k; i++)
    {
        if(!bj[i])
        {
            bj[i] = 1;
            printf("%d", i);
            for(int j = i+1; j <= k; j++)
                if(s[j] == s[i])
                    printf("=%d", j), bj[j] = 1;
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}