小明幾乎每天早晨都會在一家包子鋪吃早餐。他發現這家包子鋪有N種蒸籠，其中第i種蒸籠恰好能放Ai個包子。每種蒸籠都有非常多籠，可以認爲是無限籠。
每當有顧客想買X個包子，賣包子的大叔就會迅速選出若干籠包子來，使得這若干籠中恰好一共有X個包子。比如一共有3種蒸籠，分別能放3、4和5個包子。當顧客想買11個包子時，大叔就會選2籠3個的再加1籠5個的（也可能選出1籠3個的再加2籠4個的）。
當然有時包子大叔無論如何也湊不出顧客想買的數量。比如一共有3種蒸籠，分別能放4、5和6個包子。而顧客想買7個包子時，大叔就湊不出來了。
小明想知道一共有多少種數目是包子大叔湊不出來的。
輸入
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第一行包含一個整數N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100)
輸出
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一個整數代表答案。如果湊不出的數目有無限多個，輸出INF。
例如，
輸入：
2
4
5
程序應該輸出：
6
再例如，
輸入：
2
4
6
程序應該輸出：
INF
樣例解釋：
對於樣例1，湊不出的數目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
對於樣例2，所有奇數都湊不出來，所以有無限多個。
<若數組中存在任意不互質的數則輸出INF，否則轉爲揹包問題解決！>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
int dp[99999];
using namespace std;
int A(int x,int y)
{
if(y==0)
return x;
else
return A(y,x%y);
}
int main()
{
int N;
while(scanf("%d",&N)!=EOF)
{
int a[110];
int x;
for(int i=0;i<N;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
if(i==0)
x=a[i];
else
x=A(x,a[i]);
}
if(x>1)
printf("INF\n");
else
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0]=1;
for(int i=0;i<N;i++)
for(int j=1;j<99999;j++)
if(j>=a[i]&&dp[j-a[i]]==1)
dp[j]=1;
int sum=0;
for(int i=0;i<99999;i++)
if(dp[i]!=1)
sum++;
printf("%d\n",sum);
}
}
return 0;
}