開頭
這篇博客，是參考了文章：Android Matrix，這篇文章有具體的分析過程和android實例。我只是參考和根據自己的理解寫的。
在Android中，我們可以從數學的角度來看顏色和動畫的變換。這裏會從矩陣變換的角度來理解平移，旋轉，縮放，對稱的變換。
這些變換的完成實際上，是操作一個3X3的矩陣的。而這四種基本變換與操作和這個矩陣有什麼樣的關係呢？下面會分析。
在Android中，已經爲每種變換提供了pre、set和post三種操作方式。
set 用於設置Matrix中的值。
pre 是先乘，因爲矩陣的乘法不滿足交換律，因此先乘、後乘必須要嚴格區分。先乘相當於矩陣運算中的右乘。
post 是後乘，因爲矩陣的乘法不滿足交換律，因此先乘、後乘必須要嚴格區分。後乘相當於矩陣運算中的左乘。
另外，除平移變換(Translate)外，旋轉變換(Rotate)、縮放變換(Scale)和錯切變換(Skew)都可以圍繞一箇中心點來進行，如果不指定，在默認情況下是圍繞(0, 0)來進行相應的變換的。
平移變換
假設座標系中有A和B兩個點，從A平移到B點，它們之間的關係上圖所示。
在x和y軸的移動增量分別是：
則易得：
它的矩陣表示爲：
旋轉變換
1、圍繞座標原點旋轉
由A點順時針旋轉一定角度到B點，如圖所示。
由圖易知：
由上面四個式子，可得：
矩陣表示，得：
旋轉變換
2、圍繞某點旋轉
假設旋轉點是：
順時針旋轉，結合1、上面的推導結果，可以得到矩陣：
可以化爲：
可知，圍繞某一點進行旋轉變換，可以分成3個步驟，即首先將座標原點移至該點，然後圍繞新的座標原點進行旋轉變換，再然後將座標原點移回到原先的座標原點。
縮放變換
A點的x，y座標分別放大a,b倍。則有一下關係：
用三維矩陣表示爲：
對稱變換
1、如果對稱軸是x軸，則有：
用三維矩陣表示爲：
2、如果對稱軸是y軸，則有：
用三維矩陣表示爲：
3、如果對稱軸是y = x軸，如圖
由等腰直角三角形可知：
已知中點在對稱軸上，由中點座標公式，易得：
聯合兩式子，2式先乘以2，再兩式相加和相減，可得：
用三維矩陣表示爲：
4、如果對稱軸是y = -x軸。
同理，易推導得：
5、如果對稱軸是y = kx時。如圖
由圖易知：
則有：
由直線的斜率公式，可得：
中點座標在直線上，結合中點座標公式，易得：
由上面兩式，可求得：
用三維矩陣表示爲：
k爲任意實數，可以取特殊的值，驗證前面對稱推導的結果。k爲1或者-1時，k爲0時，k爲無窮大時等等。
6、如果對稱軸是y = kx + b時
只需要在5的基礎上增加兩次平移變換即可，即先將座標原點移動到(0, b)，然後做上面的關於y = kx的對稱變換，再然後將座標原點移回到原來的座標原點即可。用矩陣表示大致是這樣的：
