Java实现插入排序之直接插入排序

1.直接插入排序的基本思想：

  假设待排序的记录存放在数组R[1..n]中。初始时，R[1]自成1个有序区，无序区为R[2..n]。从i=2起直至i=n为止，

  依次将R[i]插入当前的有序区R[1..i-1]中，生成含n个记录的有序区。

 待排序记录 R1，R2，… ，Rn–1, Rn

 第一步：R1

 第二步：(R1 ), R2

 第三步：(R1 , R2), R3

 ……

  第 j 步：(R1，R2，… ，Rj–1), Rj

 ……

 第 n 步: (R1，R2，… ，Rn–1), Rn．

 例：j=5

 原有序表中关键词比Rj大的记录数：dj

 比较次数：dj+1 移动次数： dj+2

直接插入排序是由两层嵌套循环组成的。外层循环标识并决定待比较的数值。内层循环为待比较数值确定其最终位置。

直接插入排序是将待比较的数值与它的前一个数值进行比较，所以外层循环是从第二个数值开始的。当前一数值比待

比较数值大的情况下继续循环比较，直到找到比待比较数值小的并将待比较数值置入其后一位置，结束该次循环。

2.直接插入排序的Java代码实现

public class InsertSort {
 
    public static void main(String[] args) {
        int[] aa={8,4,6,1,9,3,25,14,18,16};
       
        System.out.println("排序前：");
       
        System.out.println(Arrays.toString(aa));
       
        System.out.println();
       
        insertSort(aa);
       
        System.out.println("排序后：");
       
        System.out.println(Arrays.toString(aa));
 
    }
 
    private static void insertSort(int[] aa) {
        // TODO Auto-generated method stub
        /*
        for(int i = 1; i < aa.length; i++) { 
           int j = i - 1; 
           int temp = aa[i];//哨兵位 
            while (j >= 0 && temp< aa[j]) { 
                aa[j+1] = aa[j];//将大于temp的值整体后移一个单位  
                j--; 
            } 
            aa[j+1] = temp; 
        } 
        */
           for (inti = 1; i < aa.length; i++) {
                int temp = aa[i];
                for (int j = i - 1; j >= 0 && temp < aa[j]; j--) {
                    aa[j + 1] = aa[j];
                    aa[j] = temp;
                }
            }
    }
 
}

        

运行结果如下：

排序前：
[8, 4, 6, 1, 9, 3, 25, 14, 18, 16]

排序后：
[1, 3, 4, 6, 8, 9, 14, 16, 18, 25]

3.直接插入排序的效率

 空间：S(1),直接插入排序只需要一个辅助空间。

时间：排序的基本炒作为，1.比较关键字的大小；2.移动记录

最好情况：当记录已经是有序而且序列就是所求顺序的时候，第二个for循环将不会被运行，整体空间复杂度为O(n)

最坏情况：当记录和需要得出的序列刚好相反时，第二个for循环被执行的次数最多，比较次数为(2,3,...,n)次，即(n+2)(n-1)/2，移动次数为(2,3,...,n,n+1),即(n+4)(n-1)/2。

平均次数大约为n2/4，即时间复杂度为O(n2)