用 0,1,2,3 \cdots 70,1,2,3⋯7 這 88 個數組成的所有整數中，質數有多少個（每個數字必須用到且只能用一次）。
提示：以 0 開始的數字是非法數字。
可以發現 5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43
只要數字大於5，這些素數就會出現6*x+1或是6*x-1的周圍。所以只要是大於5的數字，要是素數就應該在6的倍數週圍。
但是在6周圍的不都是素數，所以在程序中還得進行判斷。
對一個數進行因數分解，可以發現 其中的一個數肯定是小於sqrt(n)的。
public class Test2 {
int array[]=new int[8];
int box[]=new int[8];
int zhishu;
public void sort(int step){
if(step==8){
int sum = 0;
if(box[0]==0)
return;
for(int i=0;i<8;i++){
sum+=box[i]*(int) Math.pow(10.0, (7.0-i));
}
if(isZhiShu(sum))
zhishu++;
return;
}
for(int i=0;i<8;i++){
if(array[i]==0){
array[i]=-1;
box[step]=i;
sort(step+1);
array[i]=0;
}
}
}
public boolean isZhiShu(int sum){
if(sum==2||sum==3)
return true;
if(sum%6!=1&&sum%6!=5)
return false;
int temp=(int)Math.sqrt(sum);
for(int i=5;i<=temp;i+=6){
if(sum%i==0||sum%(i+2)==0)
return false;
}
return true;
}
public void start(){
sort(0);
System.out.println(zhishu);
}
public static void main(String args[]){
Test2 test=new Test2();
test.start();
}
}