算法之度度熊回家

原题

一个数轴上共有N个点，第一个点的座标是度度熊现在位置，第N-1个点是度度熊的家。现在他需要依次的从0号座标走到N-1号座标。但是除了0号座标和N-1号座标，他可以在其余的N-2个座标中选出一个点，并直接将这个点忽略掉，问度度熊回家至少走多少
距离？

输入描述：

输入一个正整数N, N <= 50。
接下来N个整数表示座标，正数表示X轴的正方向，负数表示X轴的负方向。绝对值小于等于100

输出描述：

输出一个整数表示度度熊最少需要走的距离。

测试用例：

4
1 4 -1 3

输出结果：

4

题解

审题：

审题是做算法题最重要的一部分，刚读完这道题的时候我不理解它在说什么，不懂题，也就无从下手。其实很简单，拿测试用例的输入来说，题中说，第N-1个点是度度熊的家，除了0号座标和N-1号座标，其他元素你可以任意选择一个忽略掉，也就是说用例中除了1和3不能动以外，4跟-1可以任意选择一个忽略，而3就是度度熊家的座标。题中说需要依次的从0号座标走到N-1号座标，也就是说如果我忽略掉4，我需要从1先走到-1，再从-1走到3；如果我忽略掉-1，我需要从1走到4，再从4走到3。理解了题的意思，那么接下来就简单了。

解题思想：

每次去掉除第一个点和最后一个点之外的一个点，算出路径，并和当前最短的路径进行比较，保留较小的一个。主函数中for循环结束后，最终保留的路径长度就是所要求的结果。核心算法时间复杂度为O(N*(N-2))

代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int count(int spot[],int min,int N){
    int i,length=0;
    for(i=0;i<N-1;i++){
        length=length+fabs(spot[i+1]-spot[i]);
    }
    if(length<min){
        min=length; 
    }
    return min;
}
int main(){
    int N;
    int i,s,min=65530;
    int spot[50];
    scanf("%d",&N);
    for(i=0;i<N;i++){
        scanf("%d",&spot[i]);
    }
    for(i=1;i<N-1;i++){
        s=spot[i];
        spot[i]=spot[i-1];
        min=count(spot,min,N);
        spot[i]=s;
    }
    printf("%d",min);
}