有關樹的算法題小結
：happy： 一點點小總結，後續繼續補充
富察·容音 當題中提到有關樹的結構時，可以從以下幾個方向考慮：遞歸（居多）、棧、隊列。比如以下幾題：
遞歸
對於二叉樹，其結構較爲固定，很容易想到把一棵樹的問題分解爲左右子樹的問題，這樣可以嘗試使用下遞歸的思路。在遞歸的同時，記錄下變量的值（例如節點、深度），可以解決某些問題（例如：題目1 題目2）。這裏可以注意遞歸的方式，是左中右、右中左題目3。對於搜索二叉樹中兩種遍歷方式可以解決不同問題，例如使用右中左的方式則可以獲取較大值，例如 題目
題目0： 求二叉樹中序遍歷結果
public class BinaryTreeInorderTraversal {
/**
* 二叉樹中序排序，遞歸
* @param root 根節點
* @param list 記錄
*/
private void solution(TreeNode root, List<Integer> list) {
if (root.left != null) {
solution(root.left, list);
}
if (root != null) {
list.add(root.val);
}
if (root.right != null) {
solution(root.right, list);
}
}
/**
* 二叉樹中序排序，非遞歸
*
* @param root 根節點
* 思路：
* *1：遍歷左子樹入棧*
* *2：pop出一個，取出值*
* *3：對右子樹繼續操作*
* *4：重複3-4*
*/
private List<Integer> solution(TreeNode root) {
List<Integer> list = new ArrayList<>();
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
pushAllLeft(root, stack);
while (!stack.empty()) {
TreeNode node = stack.pop();
list.add(node.val);
pushAllLeft(node.right, stack);
}
return list;
}
private void pushAllLeft(TreeNode root, Stack<TreeNode> stack) {
while (null != root) {
stack.push(root);
root = root.left;
}
}
}
題目1： 求取根到葉子節點的路徑
/**
* https://leetcode.com/problems/binary-tree-paths/description/
*/
public class BinaryTreePaths {
List<String> resultList = new ArrayList<String>();
/**
* 遞歸 找到跟到葉子節點路徑輸出。這裏直接記錄遞歸過程中節點的值。
* @param root
* @return 路徑輸出
*/
public List<String> solution(TreeNode root) {
if (root == null) {
return resultList;
}
findPaths(root, root.val + "");
return resultList;
}
private void findPaths(TreeNode node, String path) {
if (node.left == null && node.right == null) {
resultList.add(path);
}
if (node.left != null) {
findPaths(node.left, path + "->" + node.left.val);
}
if (node.right != null) {
findPaths(node.right, path + "->" + node.right.val);
}
}
}
題目2：巧用遞歸1：倒序按行輸出節點的值
/**
* 倒序按行輸出節點的值
* 例如：
* Given binary tree [3,9,20,null,null,15,7],
* 3
* / \
* 9 20
* / \
* 15 7
* return its bottom-up level order traversal as:
* [
* [15,7],
* [9,20],
* [3]
* ]
* <p/>
* https://leetcode.com/problems/binary-tree-level-order-traversal-ii/description
*/
public class BinaryTreeLevelOrderTraversal {
public List<List<Integer>> levelOrderBottom(TreeNode root) {
List<List<Integer>> list = new LinkedList<List<Integer>>();
levleMaker(list, root, 0);
return list;
}
/**
* 倒序 按行輸出節點值，這裏採用了遞歸的方式，在遞歸的過程中使用深度控制節點的位置
* @param list 返回值
* @param root 根節點
* @param level 深度
* 思路：在遍歷的時候，根據深度new、並插入list
*/
private void levleMaker(List<List<Integer>> list, TreeNode root, int level) {
if (root == null) return;
if (list.size() <= level) {
list.add(new LinkedList<Integer>());
}
levleMaker(list, root.left, level + 1);
levleMaker(list, root.right, level + 1);
list.get(list.size() - 1 - level).add(root.val);
}
}
題目3：巧用遞歸2 ：搜索二叉樹，每個節點加上比他大的節點
Given a Binary Search Tree (BST), convert it to a Greater Tree such that every key of the original BST is changed to the original key plus sum of all keys greater than the original key in BST.
Example:
Input: The root of a Binary Search Tree like this:
5
/ \
2 13
Output: The root of a Greater Tree like this:
18
/ \
20 13
https://leetcode.com/problems/convert-bst-to-greater-tree/description/
public class ConvertBSTtoGreaterTree {
int sum = 0;
/**
* 搜索二叉樹，每個節點加上比他大的節點
*
* @param root 根節點
* @return 根節點
* 思路：
* 1：遞歸從大到小遍歷，右中（記錄和）左
* （我們可以做一個正序遍歷來遍歷樹的節點。在這個過程中，我們跟蹤到目前爲止我們已經遍歷的所有節點的運行總和。）
*/
public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
if (root == null)
return null;
convertBST(root.right);
root.val += sum;
sum = root.val;
convertBST(root.left);
return root;
}
}
隊列
題目4：倒序按行輸出節點的值。同題目2，但此時使用隊列的方式
/**
* 廣度優先遍歷算法
* @param root
* @return
*/
public List<List<Integer>> levelOrderBottom2(TreeNode root) {
List<List<Integer>> list = new ArrayList<List<Integer>>();
if (root == null) return list;
Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<TreeNode>();
queue.add(root);
while (!queue.isEmpty()) {
int levelNum = queue.size();
List<Integer> subList = new LinkedList<Integer>();
for (int i = 0; i < levelNum; i++) {
if (queue.peek().left != null) queue.offer(queue.peek().left);
if (queue.peek().right != null) queue.offer(queue.peek().right);
subList.add(queue.poll().val);
}
list.add(0, subList);
}
return list;
}
棧
題目5： 編寫迭代器，返回二叉搜索樹中最小的值