Factorial Trailing Zeroes
Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.
Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.
Credits:
Special thanks to
@ts for adding this problem and creating all test cases.
要求：计算 n! （n的阶乘）的值末尾有几个零
首先想到，偶数足够多，找到末尾是5,10,50...的数并计数：
5,10 一个零
50,100 两个零
500,1000 三个零
。。。。。
后来经验证发现，像25这种会产生 两个零，而根据上面的计算，只计算了 一个零
=========================
总结发现，我们从本质出发，只需找到 n! 按照质数乘积的形式展开后里面有几个 5 即可
例如：10! = 1×2×3×4×5×6×7×8×9×10 = 2×3×2×2×5×2×3×7×2×2×2×3×3×2×5 = 2^8 × 3^4 × 5^2 × 7^1
所以 10! 末尾有 两个零（验证一下 10! = 3628800，正确）
=========================
程序算法：
记录 num / 5，加到 ans 里，然后把 num 除以 5，直到 num == 0 为止，ans 中记录的即为所求。