2016-2017 acm-icpc neerc moscow subregional contest l題題解

題目大意：

就是在不同時間放入和取出小球。算出每個小球生存時間的期望

如果直接用遞歸算會超時。。。這裏可以算出生存時間是是一個線性函數。展開之後就可以發現有O(n)的方法解決。

代碼：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>

#define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)

using namespace std;

struct EVENT{
    int time;
    int num;
}a[100010],b[100010];

double l[100010],x[100010];
int main()
{
	int num;
	int n;
	char c;
	int t;
	int na,nb;
	na=1;nb=1;num=0;
	cin>>n;
	getchar();
	REP(i,1,2*n)
	{
	    cin>>c;
		cin>>t;
		if(c=='+'){
            num++;
            a[na].time=t;
            a[na].num=num;
            na++;
		}
        else{
            b[nb].time=t;
            b[nb].num=num;
            num--;
            nb++;
        }
	}
	for(int i=n;i>=1;i--){
        if(b[i].num==1){
            x[i]=1;
            l[i]=b[i].time;
        }
        else{
            l[i]=1.0*b[i].time/b[i].num+l[i+1]*(b[i].num-1)/b[i].num;
            x[i]=1.0/b[i].num+x[i+1]*(b[i].num-1)/b[i].num;
        }
	}
	int kk=1;
	REP(i,1,n){
	    while(b[kk].time<a[i].time)kk++;
        printf("%.10lf\n",l[kk]-x[kk]*a[i].time);
	}
}