openJudge 特殊密碼鎖 ACM

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描述

有一種特殊的二進制密碼鎖，由n個相連的按鈕組成（n<30），按鈕有凹/凸兩種狀態，用手按按鈕會改變其狀態。

然而讓人頭疼的是，當你按一個按鈕時，跟它相鄰的兩個按鈕狀態也會反轉。當然，如果你按的是最左或者最右邊的按鈕，該按鈕只會影響到跟它相鄰的一個按鈕。

當前密碼鎖狀態已知，需要解決的問題是，你至少需要按多少次按鈕，才能將密碼鎖轉變爲所期望的目標狀態。

輸入

兩行，給出兩個由0、1組成的等長字符串，表示當前/目標密碼鎖狀態，其中0代表凹，1代表凸。

輸出

至少需要進行的按按鈕操作次數，如果無法實現轉變，則輸出impossible。

樣例輸入

011
000

樣例輸出

1

首先先附上我AC的代碼：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

void change(char &a)
{
    if(a=='0') a='1';
    else if(a=='1') a='0';
    else return ;
}

int main()
{
    char a1[33],a2[33],b[33];
    cin>>a1;
    cin>>b;
    int n=strlen(a1);
    strcpy(a2,a1);
    int sum1=1,sum2=0;

    change(a1[0]);
    change(a1[1]);
    for(int i=0;i<n-1;i++)   //假設第一次按了第一個鍵
    {
        int j=i;
        if(a1[i]!=b[i])
        {
            sum1+=1;
            change(a1[++j]);
            change(a1[++j]);
        }
    }
    if(a1[n-1]!=b[n-1])
        sum1=-1;

    for(int i=0;i<n-1;i++)   //假設第一次未按第一個鍵
    {
        int j=i;
        if(a2[i]!=b[i])
        {
            sum2+=1;
            change(a2[++j]);
            change(a2[++j]);
        }
    }
    if(a2[n-1]!=b[n-1])
        sum2=-1;

    if(sum1 ==sum2 && sum1 == -1)    // 執行判斷
        cout<<"impossible";
    else
    {
        if(sum1 == -1 || sum2 == -1)
             cout<<(sum1 > sum2 ? sum1 : sum2);
        else
             cout<<(sum1 < sum2 ? sum1 : sum2);
    }
}

然後講一下我做這題的思路。

因爲題目中描述按一個鍵改變自身和相鄰的鍵。枚舉的時間複雜度太高，肯定是TLE，所以我採用的是貪心算法，保證前面的鍵先全部符合，再去看能否讓最後一個鍵匹配到，如果匹配就表示可行，輸出改變的次數sum。

用for循環的模式判斷a[i]與b[i]是否能對應，能對應就繼續。不能對應就改變a[i]後兩個鍵，這樣的做法相當於按了a[i+1]，不用考慮a[i]本身的原因是直接i++就能跳過對a[i]的判斷。

然後提交。

WA。

回去看了下代碼，發現確實少考慮了一個情況。a[0]在題目中有特殊的地位——按下a[0]時僅改變之後的一個鍵，而改變a[0]的方法有兩種，一種是按a[0]，另一種是按a[1]，這兩種方法都不會影響之前數組的匹配。甚至說是先按a[0]、再按a[1]都能使a[0]保持原樣而影響之後的數組，所以不論a[0]與b[0]是否匹配，a[0]按和不按的情況都要考慮。

因此我把這種情況考慮進去。由於是change()是直接對數組中的數修改，所以我另開一個數組保存a，又另開一個sum統計變量。之後的判斷情況也進行了修改：如果第一次按了a[0]，最後結果不能匹配則返回-1。

最後的輸出判斷也改成，如果兩個-1，那麼輸出impossible；哪個不是-1就輸出哪一個。（因爲這兩種情況不會同時實現）

修改完以後提交。

成功AC。