文檔圖像傾斜角檢測及校正（一）
- 霍夫變換原理
- Matlab程序
閱讀之前注意：
Hi，你好，我是Cooper Liu，歡迎來到我寫的“文檔圖像校正”系列博客。基於三種原理，我寫了四個實驗性的Matlab驗證程序，以及兩個文檔校正Matlab程序。在這裏你將能夠獲取所有的源代碼以及測試圖片，完全可以在你自己的Matlab上跑這些程序。
如果你是學生，請注意不要抄襲，課程設計作業的話，這種程序僅僅只能讓你得到80%左右的成績。
如果你是工作人士或者只是感興趣的極客，Okay，我想這些程序對於理解原理是如何應用爲程序的已經足夠 。最後，請勿將這些資源用於商業用途（如你所見，這些程序都非常的初級）或者是謀取個人利益，知識在傳播的過程中能展現更大的價值^-^
本文閱讀建議用時：32min
本文閱讀結構如下表：
| 項目 | 下屬項目 | 測試用例數量 |
|---|---|---|
| 霍夫變換原理 | 無 | 0 |
| Matlab程序 | 無 | 1 |
霍夫變換原理
所謂霍夫變換，即對於圖像平面上的一個點(x , y )，我們採用參數方程p=x*cos(θ)+y*sin(θ)把這個點映射到參數p-theta平面，那麼圖像平面上的一個點就對應p-theta平面的一條曲線，其中的p表示圖像平面中的這個點所在直線到原點的距離，theta表示這個點所在直線與X軸的夾角。
又因爲圖像平面上的一個點對應一系列穿過這個點的直線，即有一系列對應的p和theta，所以一個點在參數p-theta平面對應着一條正弦曲線。由此我們可以推導，如果是圖像平面上的一條直線，那麼直線上的每個點在參數p-theta平面對應的曲線都會相交於同一點，即當前直線的(theta, p)。
基於霍夫變換原理，我們可以在p-theta平面找到最多曲線相交的那點，這一點對應着圖像平面最長的直線（可以是連續的也可以是不連續的）。這個點的theta座標即是我們要尋找的傾斜角。1
Matlab程序
基於以上原理，我編寫了Matlab程序來進行實驗，源代碼可以參考angleDetection1.m文件。測試圖片爲line5.bmp。2
測試圖片可以從這裏獲取，鏈接：https://pan.baidu.com/s/1dGmmGjn 密碼：okt3
以下是實驗結果：
如果您不想打開新的頁面查看matlab源代碼，也可以直接參考以下代碼：
%%本版基於霍夫變換原理
%%2018.01.16 by Cooper Liu
%%Questions? Contact me: [email protected]
clear;clc; %清空之前的變量
I=imread('line5.bmp'); %讀取圖像
level=graythresh(I); %使用最大類間方差法找到圖片的一個合適的閾值
bw=im2bw(I,level); %根據閾值，使用im2bw函數將灰度圖像轉換爲二值圖像時
figure(1);imshow(bw);
[m,n]=size(bw); %獲取尺寸
pMax=round(sqrt(m^2+n^2)); %計算最大p
thetaMax=180; %設定最大角度
countMatrix=zeros(pMax,thetaMax); %關於p和角度的計數矩陣
tic;
for i=1:m
for j=1:n
if bw(i,j)==0
for theta=1:thetaMax %對theta作循環
p=floor( abs( i*cos(3.14*theta/180) + j*sin(3.14*theta/180) ) ); %在theta循環過程中計算圖像矩陣中一個像素點對應的p值
countMatrix(p+1,theta)=countMatrix(p+1,theta)+1; %像素點對應的計數矩陣中(p+1,theta)處計數
end
end
end
end
[m,n]=size(countMatrix);
for i=1:m
for j=1:n
if countMatrix(i,j)>countMatrix(1,1)
countMatrix(1,1)=countMatrix(i,j); %獲取最多曲線的相交點
angle=j; %獲取相交點處對應的角度
end
end
end
toc;
angle %這裏得到的角度是 原點到直線的垂線 與X軸的夾角
if angle<=90
rot=-angle;
else
rot=180-angle;
end
pic=imrotate(I,rot,'crop'); %旋轉圖像
figure(2);imshow(pic);