GLSL矩陣變換詳解（三、view matrix和projection matrix）

我們在前一篇博客

GLSL矩陣變換詳解（二、旋轉變換、平移變換以及QMatrix4x4）

的基礎上再增加對攝像機位置、姿態的設置功能，以及成像區域的定義功能。

QMatrix4x4::lookAt(camera, center, upDirection)定義了攝像機的位置與姿態，屬於view matrix操作的範疇。三個輸入變量都是QVector3D類型。camera是攝像機在世界座標系的座標。center是攝像機的光軸上的任一點，也是世界座標系座標，它與camera連線決定了光軸的方向。這樣獲取影像後，還需要確定照片正上方的指向。upDirection決定了這一方向。這一方向同樣在世界座標系中表述。顯然，這一方向不能與攝像機光軸平行。

QMatrix4x4::ortho(left, right, bottom, top, near, far)定義了一塊長方體（視景體），屬於projection 操作的範疇。長方體的正面與camera的光軸垂直。near表示長方體正面與camera的距離，far表示長方體背面與camera的距離。其他量的意義見下圖。

其中l表示left，r表示right，t表示top，b表示bottom

根據https://en.wikibooks.org/wiki/GLSL_Programming/Vertex_Transformations，view matrix操作在model matrix之後，而projection放在view之後。因此，在下面的實例中，我把ortho放在最前面，其次是lookAt，最後纔是translate和rotate

h文件：

#ifndef MAINWINDOW_H
#define MAINWINDOW_H

#include <QOpenGLWidget>
#include <QOpenGLFunctions>
#include <QOpenGLTexture>
#include <QOpenGLShader>
#include <QOpenGLShaderProgram>

class MainWindow : public QOpenGLWidget, protected QOpenGLFunctions
{
    Q_OBJECT

public:
    MainWindow(QWidget *parent = 0);
    ~MainWindow();

    GLuint                          m_uiVertLoc;
    GLuint                          m_uiTexNum;
    QOpenGLTexture          *       m_pTextures;
    QOpenGLShaderProgram    *       m_pProgram;
    GLfloat                 *       m_pVertices;

protected:
    void        initializeGL();
    void        paintGL();
    void        resizeGL(int w, int h);
};

#endif // MAINWINDOW_H

cpp文件：

#include "mainwindow.h"

MainWindow::MainWindow(QWidget *parent)
    : QOpenGLWidget(parent)
{
}

MainWindow::~MainWindow()
{
    m_pTextures->release();
    delete m_pTextures;
    delete m_pProgram;
    delete [] m_pVertices;

}

void MainWindow::initializeGL()
{
    initializeOpenGLFunctions();

    m_uiTexNum = 0;
    m_pVertices = new GLfloat[18];
    //給頂點賦值
    GLfloat arrVertices[18] = {0.0, 1.0, 0.0,
                               0.0, 0.0, 0.0,
                               1.0, 0.0, 0.0,
                               1.0, 0.0, 0.0,
                               1.0, 1.0, 0.0,
                               0.0, 1.0, 0.0};
    m_pVertices = new GLfloat[18];
    memcpy(m_pVertices, arrVertices, 18 * sizeof(GLfloat));

    QOpenGLShader *vshader = new QOpenGLShader(QOpenGLShader::Vertex, this);
    const char *vsrc =
                        "#version 330\n"
                        "in vec3 pos;\n"
                        "out vec2 texCoord;\n"
                        "uniform mat4 mat4MVP;\n"
                        "void main()\n"
                        "{\n"
                        "    gl_Position = mat4MVP * vec4(pos, 1.0);\n"
                        "    texCoord = pos.xy;\n"
                        "}\n";
    vshader->compileSourceCode(vsrc);

    QOpenGLShader *fshader = new QOpenGLShader(QOpenGLShader::Fragment, this);
    const char *fsrc =
                        "#version 330\n"
                        "out vec4 color;\n"
                        "in vec2 texCoord;\n"
                        "uniform sampler2D Tex\n;"
                        "void main()\n"
                        "{\n"
                        "    color = texture(Tex, texCoord);\n"
                        //"      color = vec4(1.0, 0.0, 0.0, 0.0);\n"
                        "}\n";
    fshader->compileSourceCode(fsrc);

    m_pProgram = new QOpenGLShaderProgram;
    m_pProgram->addShader(vshader);
    m_pProgram->addShader(fshader);
    m_pProgram->link();
    m_pProgram->bind();

    m_uiVertLoc = m_pProgram->attributeLocation("pos");
    m_pProgram->enableAttributeArray(m_uiVertLoc);
    m_pProgram->setAttributeArray(m_uiVertLoc, m_pVertices, 3, 0);


    m_pTextures = new QOpenGLTexture(QImage(QString("earth.bmp")).mirrored());
    m_pTextures->setMinificationFilter(QOpenGLTexture::Nearest);
    m_pTextures->setMagnificationFilter(QOpenGLTexture::Linear);
    m_pTextures->setWrapMode(QOpenGLTexture::Repeat);
    m_pProgram->setUniformValue("Tex", m_uiTexNum);


    glEnable(GL_DEPTH_TEST);
    glClearColor(0,0,0,1);
}

void MainWindow::paintGL()
{
    //QMatrix4x4在聲明時被默認爲單位矩陣
    QMatrix4x4 m1, m2, m3, m;

    //m1.viewport(0,0,m_iWidth, m_iHeight,-15,15);//useless
    m1.ortho(-1.0f, +1.0f, -1.0f, 1.0f, 0.0f, 15.0f);//right//generate projection matrix
    m2.lookAt(QVector3D(10,0,10), QVector3D(0,0,0), QVector3D(0,1,0));//generate view matrix, right
    qDebug()<<m2;
    m3.translate(0,-0.707,0.0);//right, generate model matrices
    m3.rotate(45, 0.0f, 0.0f, 1.0f);//right, generate model matrices

    m = m1 * m2 * m3;

    m_pProgram->setUniformValue("mat4MVP", m);
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
    m_pTextures->bind(m_uiTexNum);
    glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 6);
    m_pTextures->release();
}

void MainWindow::resizeGL(int w, int h)
{
    glViewport(0,0,w,h);
}

效果：

分析：

上圖展現的是攝像機和紋理圖在世界座標系的位置。從攝像機到紋理中心的距離爲14.14。而ortho(-1,1,-1,1,0,15)函數決定了從攝像機沿光軸方向走出15個單位內的物體都被成像，所以紋理可以看到。

再將攝像機移動到更遠的位置(20,0,10),此時由於攝像機視角明顯傾斜，圖像在X方向與Y方向比例差距就明顯了。

現在取一個極限值：22.36 = sqrt(20 * 20 + 10 * 10)，這是攝像機到紋理中心的距離。將這個值作爲視景體背面到攝像機的距離，則紋理有一半顯示不出來了--突出視景體的那一半。