P1090 合併果子
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- 評測方式雲端評測
- 標籤NOIp提高組2004高性能
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題目描述
在一個果園裏，多多已經將所有的果子打了下來，而且按果子的不同種類分成了不同的堆。多多決定把所有的果子合成一堆。
每一次合併，多多可以把兩堆果子合併到一起，消耗的體力等於兩堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子經過n-1n−1 次合併之後， 就只剩下一堆了。多多在合併果子時總共消耗的體力等於每次合併所耗體力之和。
因爲還要花大力氣把這些果子搬回家，所以多多在合併果子時要儘可能地節省體力。假定每個果子重量都爲 11 ，並且已知果子的種類 數和每種果子的數目，你的任務是設計出合併的次序方案，使多多耗費的體力最少，並輸出這個最小的體力耗費值。
例如有 33 種果子，數目依次爲 11 ， 22 ， 99 。可以先將 11 、 22 堆合併，新堆數目爲 33 ，耗費體力爲 33 。接着，將新堆與原先的第三堆合併，又得到新的堆，數目爲 1212 ，耗費體力爲 1212 。所以多多總共耗費體力 =3+12=15=3+12=15。可以證明 1515 爲最小的體力耗費值。
輸入輸出格式
輸入格式：
共兩行。
第一行是一個整數 n(1\leq n\leq 10000)n(1≤n≤10000) ，表示果子的種類數。
第二行包含 nn 個整數，用空格分隔，第 ii 個整數 a_i(1\leq a_i\leq 20000)ai(1≤ai≤20000) 是第 ii 種果子的數目。
輸出格式：
一個整數，也就是最小的體力耗費值。輸入數據保證這個值小於 2^{31}231 。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1： 複製
3
1 2 9
輸出樣例#1： 複製
15
這一題是明顯的貪心算法，只需要不斷的取最小的兩個值就能得解，我一開始是用一個數組存儲所有的值排序後取最前面兩個值，兩數值之和放入數組中，再次排序，如此反覆直到進行n-1次，結果很輕鬆的超時了。
然後我看到了這位大佬的，很精巧，用兩個排好序的數組分別爲原來的，組合的，取數的時候只用判斷兩個數組前面的數的大小，取小值，新值再加到組合的數組內。
原址https://www.luogu.org/blog/user52918/solution-p1090
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int k,x,num,n1,n2,a1[30001],a2[30001],t[20001],w,sum;
int main()
{
scanf("%d",&num);
memset(a1,127/3,sizeof(a1));
memset(a2,127/3,sizeof(a2));
for (int i=1;i<=num;i++)
{
scanf("%d",&x);
t[x]++;//桶
}
for (int i=1;i<=20000;i++)
{
while (t[i])//通排序
{
t[i]--;
a1[++n1]=i;
}
}
int i=1,j=1;
k=1;
while (k<num)
{
if (a1[i]<a2[j])//取最小值
{
w=a1[i];
i++;
}
else
{
w=a2[j];
j++;
}
if (a1[i]<a2[j])//取第二次
{
w+=a1[i];
i++;
}
else
{
w+=a2[j];
j++;
}
a2[++n2]=w;//加入第二個隊列
k++;//計算合併次數
sum+=w;//計算價值
}
printf("%d",sum);
}