- 題目描述:
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會下國際象棋的人都很清楚:皇后可以在橫、豎、斜線上不限步數地吃掉其他棋子。如何將8個皇后放在棋盤上(有8 * 8個方格),使它們誰也不能被吃掉!這就是著名的八皇后問題。
對於某個滿足要求的8皇后的擺放方法,定義一個皇后串a與之對應,即a=b1b2...b8,其中bi爲相應擺法中第i行皇后所處的列數。已經知道8皇后問題一共有92組解(即92個不同的皇后串)。
給出一個數b,要求輸出第b個串。串的比較是這樣的:皇后串x置於皇后串y之前,當且僅當將x視爲整數時比y小。
- 輸入:
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第1行是測試數據的組數n,後面跟着n行輸入。每組測試數據佔1行,包括一個正整數b(1 <= b <= 92)
- 輸出:
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輸出有n行,每行輸出對應一個輸入。輸出應是一個正整數,是對應於b的皇后串。
- 樣例輸入:
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2 1 92
- 樣例輸出:
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15863724 84136275
代碼:
/* x橫座標,表示列 y縱座標,表示行 */ /* 剪枝: 因爲逐行放置,橫向的可以不用判斷。 所以點的上面,左斜上方,右斜上方也可以不判斷 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<string> #include<cstring> using namespace std; #define LL __int64 int vis[8][8];//用於標記 int vx[]={0,1,-1}; int vy[]={1,1,1}; int ba[98];//存儲每種情況 int temp[8]; int theba=0;//ba[]數組的下標 //標記 int biaoji(int x,int y) { vis[y][x]++; int i,a,b; for(i=0;i<3;i++) { for(a=x+vx[i],b=y+vy[i];a>=0 && a<8 && b>=0 && b<8;a+=vx[i],b+=vy[i]) { vis[b][a]++; } } return 0; } //回溯 int huisu(int x,int y) { if(vis[y][x]==0) return 0; int i,a,b; for(i=0;i<3;i++) { for(a=x+vx[i],b=y+vy[i];a>=0 && a<8 && b>=0 && b<8;a+=vx[i],b+=vy[i]) { if(vis[b][a]>0) vis[b][a]--; } } vis[y][x]--; return 0; } //主要算法 int bahuanghou(int x,int y,int num) { int i,j,ten; num++; temp[y]=x+1; if(num>=8) { for(i=0,ten=10000000;i<8;i++) { ba[theba]+=temp[i]*ten; ten/=10; } theba++; return 0; } else { biaoji(x,y); j=y+1; for(i=0;i<8;i++) { if(vis[j][i]==0) { bahuanghou(i,j,num); huisu(i,j); } } } return 0; } int main() { int n,m,i,j; memset(ba,0,sizeof(ba)); for(i=0;i<8;i++) { memset(vis,0,sizeof(vis)); bahuanghou(i,0,0); } while(~scanf("%d",&n)) { while(n--) { scanf("%d",&m); printf("%d\n",ba[m-1]); } } return 0; }