一、二叉樹的定義
折半查找引出。
1、二叉樹的特點
1）每個結點最多有兩棵子樹
2）左子樹和右子樹是有順序的，不能顛倒次序
3）即使樹中只有一棵子樹，也要區分是左子樹 還是右子樹
二叉樹有5種形態：
空二叉樹、只有一個根結點、根結點只有左子樹、根結點只有右子樹、根結點有左子樹和右子樹
2、特殊二叉樹
1）斜樹：
所有結點都只有左子樹——左斜樹
所有結點都只有右子樹——右斜樹
2）滿二叉樹
所有分支都存在左子樹和右子樹，所有葉子都存在同一層上。
葉子只能出現在最下面一層，達到平衡。
非葉子的度一定爲2.
同樣深度的二叉樹，滿二叉樹的結點最多，葉子最多。
3）完全二叉樹
具有n個結點的二叉樹，按層編號，若編號i的結點與同樣深度的的滿二叉樹中編號爲i的結點在二叉樹中位置完全相同，則這棵二叉樹稱爲完全二叉樹。
特點：
葉子結點只會出現在最下兩層；
最下層的葉子結點集中在左部連續區域；
倒數第二層有葉子結點，集中在右部連續區域；
若結點度爲1，則只有左孩子；
同樣結點的二叉樹，完全二叉樹的深度最小？！
二、二叉樹的性質
1、第 i 層上至多有2^(i-1)個結點。（i>=1）
2、深度爲 k 的二叉樹至多有 2^k - 1個結點（k>=1）
3、若（度爲0）終端結點數爲n0，度爲2的結點數爲n2，則n0=n2+1
4、具有n個結點的完全二叉樹的深度爲[log2n]+1(不大於log2n的最大整數，向下取整的意思)
5、對一棵有n個結點的完全二叉樹（深度爲[log2n]+1），按層編號，每層從左往右，對任意結點 i ：
若i=1，結點i爲二叉樹的跟；若i>1，其雙親爲 [ i/2 ]（取整）
若2i>n，則結點i無左孩子，否則左孩子爲2i
若2i+1>n，則結點無右孩子，否則右孩子爲 2i+1
三、二叉樹的存儲結構
1、順序存儲
用一維數組存儲二叉樹中的結點，數組的下標表示結點標號。
順序存儲一般只適用於完全二叉樹。
2、鏈式存儲
每個結點最多有2個孩子，所以爲他設計一個數據域和兩個指針域。——二叉鏈表
lchild | data | rchild
(若增加雙親指針，則爲三叉鏈表)