百度之星05-08年試題

2005年百度之星程序設計大賽試題初賽題目

第一題（共四題 100 分）：連續正整數（ 10 分）

題目描述：一個正整數有可能可以被表示爲 n(n>=2) 個連續正整數之和，如： 15=1+2+3+4+5 15=4+5+6 15=7+8 請編寫程序，根據輸入的任何一個正整數，找出符合這種要求的所有連續正整數序列。

輸入數據：一個正整數，以命令行參數的形式提供給程序。 

輸出數據：在標準輸出上打印出符合題目描述的全部正整數序列，每行一個序列，每個序列都從該序列的最小正整數開始、以從小到大的順序打印。如果結果有多個序列，按各序列的最小正整數的大小從小到大打印各序列。此外，序列不允許重複，序列內的整數用一個空格分隔。如果沒有符合要求的序列，輸出 “NONE” 。 

例如，對於 15 ，其輸出結果是： 

1 2 3 4 5 

4 5 6 

7 8 

對於 16 ，其輸出結果是： 

NONE 

評分標準：程序輸出結果是否正確。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
//#define P(x) (x-1)*x/2

void Display(int tmp, int d)
{
	int start = tmp / d;
	for(int i = 0; i<d; i++)
	{
		printf("%d ", start);
		start++;
	}
	printf("\n");
}
 
int main()
{
	int m;	// 輸入的數。
	int n;	// 最多可以分成n個數。
	bool flag;	// 判斷是否有滿足條件的序列。
	int d;	// 從2到n遞增。
	int p;	// 1 + 2 + 3 + ...之和。

	while(1)
	{
		printf("Please input number: ");
		scanf("%d", &m);
		if(m <= 2)
			return -1;
		// 設置初始爲假
		flag = false;	
		// 根據p=n*(n-1)/2，(m-p)/d>=1得到n的值
		n = ceil(sqrt(double(2*m + 0.25)) - 0.5);
		//printf("d = %d\n", n);

		for(d = n; d>=2; d--)
		{
			p = (d - 1) * d / 2;
			//printf("%d\n", p);
			if((m - p)%d == 0)
			{
				flag = true;
				//printf("%d can be divided into %d\n", m, d);
				Display((m - p), d);
			}
		}
	
		if(!flag)
		{
			printf("NONE\n");
		}
	}
	return 0;
}