全排列的递归实现

全排列在笔试面试中很热门,是一个很常见的算法,常规的算法是一种递归的算法,这种算法的得到基于以下的分析思路。 给定一个具有n个元素的集合(n>=1),要求输出这个集合中元素的所有可能的排列。

递归分析:

为方便起见,用123来示例下。123的全排列有123、132、213、231、312、321这六种。首先考虑213和321这二个数是如何得出的。显然这二个都是123中的1与后面两数交换得到的。然后可以将123的第二个数和每三个数交换得到132。同理可以根据213和321来得231和312。因此可以知道——全排列就是从第一个数字起每个数分别与它后面的数字交换。

再看:

(1)以1开头后面跟着(2,3)的排列

(2)以2开头后面跟着(1,3)的排列

(3)以3开头后面跟着(1,,2)的排列


代码实现:

/*
 * perm.cpp
 *
 *  Created on: 2014-6-30
 *      Author: Administrator
 */

#include <stdio.h>

void swap(char &l, char &r){
	char t = l;
	l = r;
	r = t;
}

void perm(char *pstr, int s, int e){
	if(s==e){
		printf("%s\n", pstr);
	} else{
		for(int i=s; i<e; ++i){
			swap(pstr[s], pstr[i]);
			perm(pstr, s+1, e);
			swap(pstr[s], pstr[i]);
		}
	}
}

void test_permaution(){
	char pstr[4] = "123";
	perm(pstr, 0, strlen(pstr));
}
运行结果:



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