六種哈希函數的構造方法：
（1）直接定址法
函數公式：f(key) = a * key + b（a,b爲常數）
這種方法的優點是：簡單、均勻，不會產生衝突。但是需要事先知道關鍵字的分佈情況，適合查找表較小並且連續的情況。
（2）數字分析法
也就是取出關鍵字中的若干位組成哈希地址。比如我們的11位手機號是“187****1234”，其中前三位是接入號，一般對應不同的電信公司。中間四位表示歸屬地。最後四位才表示真正的用戶號。
如果現在要存儲某個部門的員工的手機號，使用手機號碼作爲關鍵字，那麼很有可能前面7位都是相同的，所以我們選擇後面的四位作爲哈希地址就不錯。
（3）平方取中法
取關鍵字平方後的中間幾位作爲哈希地址。由於一個數的平方的中間幾位與這個數的每一位都有關，所以平方取中法產生衝突的機會相對較小。平方取中法所取的位數由表長決定。
如：K=456，K^2=207936,如果哈希表的長度爲100，則可以取79（中間兩位）作爲哈希函數值。
（4）摺疊法
摺疊法是將關鍵字從左到右分割成位數相等的幾個部分（最後一部分位數不夠可以短），然後將這幾部分疊加求和，並按哈希表表長，取後幾位作爲哈希地址。當關鍵字位數很多，而且關鍵字中每一位上數字分佈大致均勻時，可以使用摺疊法。
如：我們的關鍵字是9876543210，哈希表表長三位，我們可以分爲四組：987 | 654 | 321 | 0，然後將他們疊加求和：987+654+321+0 = 1962,再取後三位就可以得到哈希地址爲962.
（5）除留餘數法
選擇一個適當的正整數p（p<=表長），用關鍵字除以p，所得的餘數可以作爲哈希地址。即：H(key) = key % p(p<=表長)，除留餘數法的關鍵是選取適當的p，一般選p爲小於或等於哈希表的長度(m)的某個素數。
如：m = 8,p=7.
m = 16,p = 13.
m = 32,p = 31.
函數公式：f(key) = random(key). 這裏的random是隨機函數，當關鍵字的長度不等時，採用這種方式比較合適。
總之，哈希函數的規則就是：通過某種轉換關係，使關鍵字適度的分散到指定大小的順序結構中。越分散，查找的時間複雜度就越小， 空間複雜度就越高。哈希查找明顯是一種以空間換時間的算法。
上面提到了如何構造一個哈希函數，那就不得不提如何避免衝突的算法。
（1）開放定址法
當衝突發生時，使用某種方法在哈希表中形成一探查序列。然後沿着該探查序列逐個單位的查找，直到找到一個開放的地址（即該地址單元爲空）爲止。對於哈希表中形成一探查序列時，可以有3種不同的方法：
1）.線性探測法
將散列看成一個環形表，探測序列是（假設表長爲m）：
H(k),H(k)+1,H(k)+2.....m-1,0,1......H(k)-1。用線性探測法解決衝突時，求下一個開放地址的公式爲：Hi = (H(k)+i) MOD m.
2）.二次探測法
二次探測法的探測序列依次是12，-12，22，-22等等。當發生衝突時，求下一個開放地址的公式爲：
H2i-1=(H(k)+i2)MODm
H2i=(H(k)-i2)MODm(1=優點：減少了堆集發生的可能性；
缺點：不容易探測到哈希表空間。
3）.僞隨機探測法
採用隨機探測法解決衝突時，下一個開放地址的公式爲：Hi=(H(k)+Ri)MODm。
其中R1,R2,...,Rm-1是一個隨機排列。
（2）再哈希法
當衝突發生時，使用另一個函數計算得到一個新的哈希地址，直到衝突不再發生時爲止。Hi=RHi(key)i=1,2,…,k 。其中RHi均是不同的哈希函數。優點是不易產生聚集，缺點是增加了計算時間。
（3）鏈地址法
將所有關鍵字爲同義詞的結點鏈接在同一個單鏈表中。若選定的哈希函數所產生的哈希地址爲0~m-1,則可以將哈希表定義成一個由m個鏈表頭指針組成的指針數組。優點是：不產生聚集；由於結點空間是動態申請的，故更適合造表前無法確定表長的情況；從表中刪除節點容易。
假設哈希函數的值域爲[0...m-1]，則設向量HashTable[0...m-1]爲基本表，每個分量存放一個記錄，另設立向量OverTable[0..v]爲溢出表。所有關鍵字和基本表中關鍵字爲同義詞的記錄，不管它們由哈希函數得到的哈希地址是什麼，一旦發生衝突，都被填入溢出表中。
在哈希表上進行查找的過程和建表的過程基本一致。假設給定的值爲k，根據建表時設定的哈希函數H，計算出哈希地址H(k),若表中該地址對應的空間未被佔用。則查找失敗。否則將該地址中的節點與給定值k比較，若相等則查找成功，否則按建表時設定的處理衝突方法找下一個地址，如此反覆下去，直到找到某個地址空間未被佔用（查找失敗）或者關鍵字比較相等（查找成功）爲止。
代碼如下：（C語言描述）
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#define HASHSIZE 7 // 定義散列表長爲數組的長度
#define NULLKEY -32768
typedef int Status;
typedef struct{
int *elem; // 數據元素存儲地址，動態分配數組
int count; // 當前數據元素個數
}HashTable;
// 散列表表長，全局變量
int m = 0;
void InitHashTable(HashTable *hashTable);
Status Hash(int key);
void Insert(HashTable *hashTable,int key);
Status Search(HashTable *hashTable,int key);
void DisplayHashTable(HashTable *hashTable);
int main(int argc, const char * argv[]) {
int result;
HashTable hashTable;
int arr[HASHSIZE] = {13,29,27,28,26,30,38};
//初始化哈希表
InitHashTable(&hashTable);
/**
* 向哈希表中插入數據;
也就是把元素使用哈希函數映射到哈希表中；
*/
for (int i = 0;i < HASHSIZE;i++){
Insert(&hashTable,arr[i]);
}
//數據已存到哈希表中，打印觀察哈希表，元素的位置和原數組是完全不一樣的
DisplayHashTable(&hashTable);
//查找數據
result = Search(&hashTable,30);
if (result == -1){
printf("沒有找到！");
}else{
printf("在哈希表中的位置是:%d\n",result);
}
return 0;
}
//初始化一個空的哈希表
void InitHashTable(HashTable *hashTable){
m = HASHSIZE;
hashTable->elem = (int *)malloc(m * sizeof(int)); //申請內存
hashTable->count = m;
for(int i = 0;i < m;i++){
hashTable->elem[i] = NULLKEY;
}
}
//哈希函數(除留餘數法)
Status Hash(int key){
return key % m;
}
//插入
void Insert(HashTable *hashTable,int key){
/**
* 根據每一個關鍵字，計算哈希地址hashAddress；
*/
int hashAddress = Hash(key); //求哈希地址
/**
* 發生衝突，表示該位置已經存有數據
*/
while(hashTable->elem[hashAddress] != NULLKEY){
//利用開放定址的線性探測法解決衝突
hashAddress = (hashAddress + 1) % m;
}
//插入值
hashTable->elem[hashAddress] = key;
}
//查找
Status Search(HashTable *hashTable,int key){
//求哈希地址
int hashAddress = Hash(key);
//發生衝突
while(hashTable->elem[hashAddress] != key){
//利用開放定址的線性探測法解決衝突
hashAddress = (hashAddress + 1) % m;
if (hashTable->elem[hashAddress] == NULLKEY || hashAddress == Hash(key)){
return -1;
}
}
//查找成功
return hashAddress;
}
//打印結果
void DisplayHashTable(HashTable *hashTable){
for (int i = 0;i < hashTable->count;i++){
printf("%d ",hashTable->elem[i]);
}
printf("\n");
}在C語言編程中，我們常常會設定一些預定義常量，或者說是函數的結果狀態碼，如下所示：
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW -2我們有時候還會進行如下的預定義：
typedef int Status;