LaTeX中的數學公式

LaTeX數學公式 

數學公式的前後要加上 $ 或 \( 和 \)，比如：$f(x) = 3x + 7$ 和 f(x)=3x+7f(x)=3x+7 效果是一樣的；
如果用 \[ 和 \]，或者使用 $$ 和 $$，則該公式獨佔一行；
如果用 \begin{equation} 和 \end{equation}，則公式除了獨佔一行還會自動被添加序號， 如何公式不想編號則使用 \begin{equation*} 和\end{equation*}.

字符
普通字符在數學公式中含義一樣，除了
# $ % & ~ _ ^ \ { }
若要在數學環境中表示這些符號# $ % & _ { }，需要分別表示爲\# \$ \% \& \_ \{ \}，即在個字符前加上\。

希臘字母

正體希臘字母
特徵	語法	效果	註釋/外部鏈接
大寫字母	\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta		Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ
	\Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Omicron \Pi		Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π
	\Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega		Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω
小寫字母	\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta \theta
	\iota \kappa\varkappa \lambda \mu \nu \xi \omicron \pi
	\rho \sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega
異體字母	\Epsilon\epsilon\varepsilon
	\Theta\theta\vartheta
	\Kappa\kappa\varkappa
	\Pi\pi\varpi
	\Rho\rho\varrho
	\Sigma\sigma\varsigma
	\Phi\phi\varphi
已停用字母	\digamma		Ϝ[1]

上標、下標及積分等

功能	語法	效果
上標	a^2
下標	a_2
組合	a^{2+2}
	a_{i,j}
結合上下標	x_2^3
前置上下標	{}_1^2\!X_3^4
導數 （HTML）	x'
導數 （PNG）	x^\prime
導數 （錯誤）	x\prime
導數點	\dot{x}
	\ddot{y}
向量	\vec{c}
	\overleftarrow{a b}
	\overrightarrow{c d}
	\widehat{e f g}
上弧 (注: 正確應該用 \overarc, 但在這裏行不通。要用建議的語法作爲解決辦法)	\overset{\frown} {AB}
上劃線	\overline{h i j}
下劃線	\underline{k l m}
上括號	\overbrace{1+2+\cdots+100}
	\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}
下括號	\underbrace{a+b+\cdots+z}
	\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix}
求和	\sum_{k=1}^N k^2
	\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}
求積	\prod_{i=1}^N x_i
	\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
上積	\coprod_{i=1}^N x_i
	\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
極限	\lim_{n \to \infty}x_n
	\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix}
積分	\int_{-N}^{N} e^x\, dx
	\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, dx \end{matrix}
雙重積分	\iint_{D}^{W} \, dx\,dy
三重積分	\iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz
四重積分	\iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt
閉合的曲線、曲面積分	\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
交集	\bigcap_1^{n} p
並集	\bigcup_1^{k} p

 基本的數學公式編輯

上下標： ，，，，，	x^n，x^{123}，x_n，x_{123}，C_n^ m，C_{100}^{50}   注意：當上標或下標非單個數字或字母時要加 花括號括起整體，否則只會對首個數字或字母 生效（比如 x^10 會顯示 $x^10$），下同
花括號：	\{a_n\}    在各種括號的輸入中，只有花括號才需要加反 斜槓，其餘直接輸入即可。
分式：，，	\frac{a}{b}，\frac12，\frac1{23}
根式：，，，	\sqrt{a}，\sqrt[n]{a}， \sqrt2，\sqrt[3]2
對數：，，	\log_ab，\ln a，\lg10    中間的ln和a之間的空格必不可少。簡言之， 若命令後緊跟的是英文字母，就必須用空格 隔開，否則 \lna 這樣會被系統理解爲一個新 的未知命令而報錯，若緊跟數字則可以不空。
和式：	\sum_{k=1}^{n}f(k)
積式：	\prod_{k=1}^{n}f(k)
極限：	\lim_{k\to\infty}k^{-1}=0 與和式類似，此外，\to 是 $\to$，\infty 是 $\infty$
積分：	\int_{a}^{b}f(x)dx 與和式類似。
正負、負正：，，，	\pm1，\mp1，\pm x，\mp x 後面兩個記得不要少了的空格。
同餘： 不帶括號： 帶括號：	不帶括號：a\equiv b\mod cd 帶括號：a\equiv b\pmod{cd} 後者的括號是自動加的，不需要手打，但注意 花括號不要少，除非是單個字符
短的左推出、右推出、等價於：，，	\Rightarrow，\Leftarrow，\Leftrightarr ow，若首字母不大寫則變成  ，， 另外，$ 和 也可分別用\to 和\gets 得。
長的左推出、右推出、等價於：，，	\Longrightarrow，\Longleftarrow，\Longleftrightarrow  也有類似的首字母不大寫的情況。 另外，還有簡寫：\iff 得
大小關係：，，，，	\ge，\le，\ne，\equiv，\approx    對於 前兩個，後加 qslant 則變成更好看的，
相似（或等價量）、全等：，	\sim，\cong
導數：，，	f'(x)，f''(x)，f'''(x) 注意：撇 ' 由右單引號鍵打出（臺式機鍵 盤在中括號下面，必須要在純英文狀態下 輸入），二階就打兩撇，而不是打雙引號， 三階就三撇，如此類推。
常用希臘字母：  ，，，，，，  ，，，，，  （），（）	\pi，\alpha，\beta，\gamma，\theta， \rho，\lambda，\mu，\Delta，\xi， \omega，\phi（\varphi），\epsilon （\varepsilon）
三角函數、度：，，，	\sin x，\cos^2x，\tan30^\circ， \cot^245^\circ 有些空格能省，有些不能，自己理解。
三角形、圓、角、垂直：，，，	\triangle，\odot，\angle，\perp 注意：不要用(\Delta) 來表示三角形， 判別式纔是
點乘、叉乘、除以：，，	a\cdot b，1\times2，355\div113
存在、任意、非、或、且：，，，，	\exists，\forall，\neg（或 \lnot）， \vee（或 \lor），\wedge（或 \land）
補集、空集：，	\complement，\varnothing 空集不推薦用那個 \emptyset（效果：） 更不應該用 \phi（效果：）
並、交、包含、真包含：，，，，，	\cup，\cap，\subseteq，\supseteq， \subsetneqq，\supsetneqq 如果習慣，的就用 \subset，\supset
屬於、不屬於：，	\in，\notin 另外，還有 \ni 得到
組合數：	{n\choose m} 兩邊花括號不要少，注意空格。
分段函數：	以前用 \cases，後來發現有點問題，現改 用cases環境： $f(x)=\begin{cases} x+1 & x>0 \\ 1-x & x<0 \end{cases}$
向量：，，，	\hat {a}，\vec a，\overrightarrow{a}，\overrightarrow{AB} 其中\vec 只適用於單個字母的向量
上下括號：	n=\underbrace{1+1+\cdots+1}_{n~個}=\overbrace{1+1+\cdots+1}^{n~個} 那個 ~ 是爲了在 $n$ 和“個”字之間隔開 一小距離，此乃中英混排的習慣

括號

補充

點乘，叉乘：\cdot   ,      \times

分式與強化分式：\frac{}{}            ,                 \dfrac{}{}

分隔號，雙分隔號：\big | ,\|

max函數正下方：\max \limits_{a<x<b}\{f(x)\}

下劃線：\underline

正負號：\pm

加粗 : \large{}

任意和存在：\forall 和 \exists

，\lesssim

大於等於、小於等於，\geqslant ，\leqslant

不等號: \neq

分段函數:$ y = \left\{\begin{array}{rcl}  \ ??&& ??\  

\ ?? && ?? \

.......

\ ?? && ??\end{array}\right.$

矩陣：

$ y = \left[\begin{array}{cc}  \ ??&& ??\  

\ ?? && ?? \

.......

\ ?? && ??\end{array}\right]$

偏微分：\partial

C_{n}^K：

\binom{K}{n}

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